江苏省前黄级中学2009届高三数学调研考试理科试卷.docVIP

江苏省前黄高级中学2009届高三数学调研考试理科试卷 2008.10.23 命题人：李学富 一、填空题：本大题共14小题，每小题6分，计84分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．已知全集，集合，， 则集合= 。 2．函数的最小正周期为 ． 3．在等比数列｛｝中,若,则的值是 .。 4．若,,且,则与的夹角为 .。 5．已知数列对任意的满足，且，那么等于 。 6． 。 7. 在△ABC中，BC=1，，当△ABC的面积等于时，__ 。 8．已知，sin()=－ sin则cos= 。 9．已知，则下列四个命题：①；②；③；④中为真命题的序号为 。 10．已知，若关于x的方程的取值范围是 。 11．已知命题与命题都是真命题，则实数的取值范围是 ． 12．如图1，设P、Q为△ABC内的两点，且， =+,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为 ． 图1 图1 13．已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是 。 14．对于一切实数，令为不大于的最大整数，则函数称为高斯函数或取整函数，若，为数列的前n项和，则 . 二、解答题：本部分共5小题，计76分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内。 15．(本题满分14分) 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足. （Ⅰ）求角B的大小；(7分) （Ⅱ）设,试求的取值范围. (7分) 16．(本题满分14分) 已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．试求: （I）的值； （II）函数的最值． 17．(本题满分16分) 已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列. （I）求数列的通项公式； （II）设为数列的前n项和，求. 18．(本题满分16分) 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界. 已知函数； （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由； （2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围。 19．(本题满分16分) 已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和． （1）求函数的表达式； (2) 设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数；　 （3）设数列｛｝满足：，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由． 江苏省前黄高级中学2009届高三数学调研考试 班级_____ __ 姓名________ ____ 学号____ 班级_____ __ 姓名________ ____ 学号____ ___ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 一、填空题： 1． 2． 3． 4．  5． 6． 7． 8．  9． 10． 11． 12．  13． 14． 二、解答题： 15。(本题满分14分) 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足. （Ⅰ）求角B的大小；(7分) （Ⅱ）设,试求的取值范围. (7分) 16．(本题满分14分) 已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．试求: （I）的值； （II）函数的最值． 17．本题满分16分) 已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列. （I）求数列的通项公式； （II）设为数列的前n项和，求. 班级_____ __ 姓名_______