有理数1..2数轴教案学案.docVIP

1．2．2 数轴 设计者：尹道伦 审定者：何祖平 教学目标 握数轴三要素，能正确画出数轴． ②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图） （二）合作交流，解读探究 师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．也就是本节内容──数轴． 点拨 （1）引导学生学会画数轴． 第一步：画直线定原点 第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向） 第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定） 第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处． 对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？ （2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴． 做一做 学生自己练习画出数轴． 试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-，0吗？ 讨论 若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个长度单位？ 小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？ 可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________都在原点的左边，______________都在原点的右边． （三）应用迁移，巩固提高 例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里． 例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-，0 例3 如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？ 【点评】 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合． 例4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有　　个，它们分别表示有理数　　和　　． （2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是　　． 例6 在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数． 例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（ ） A．1998或1999 B．1999或2000 C．2000或2001 D．2001或2002 备选例题 （2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________． （四）总结反思，拓展升华 数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数． 一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图： （1）点M4和M2所表示的有理数是什么？ （2）点M3和M5两点间的距离为多少？ （3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明； （4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？ （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1．规定了 、 、 叫数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示。 2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 ． 3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ）