斜三角形试.docVIP

正、余弦定理测试题 一、选择题。 1、在中，（ ） A．4:3:2 B.2:3:4 C.1:2:3 D.1:2: 2、在ABC中，AB=，A=，C=75，则BC等于（ ） A.3- B. C.2 D. 3+ 3、在中，已知的度数是（ ） A.300 B.600或1200 C.600 D.1200 4、在ABC中，设角A、B、C、的对边分别为a、b、c、，且， 则角B等于 （ ） A.30 B.60 C.90 D.120 5. 在ABC中，A=60,b=1,面积S=，则等于（ ） A. B. C. D. 6、已知三角形的边长分别4、5、，则最大内角的度数是（ ） A.150 B.120 C.135 D.90 7、 在ABC中，sinA sinB是 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8、在中，则这个三角形为（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形. 9、 在ABC中，如果lga - lgc=lgsinB=-lg,并且B是锐角，则 三角形的形状是（ ） A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 10、 在ABC中，tanA是第三项为-4、第七项为4的等差数列的公差，tanB是 第三项为，第六项为9的等比数列的公比，则ABC是（ ） A. 等腰三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.锐角三角形 11、 在ABC中，tanA=,cosB=,若最长的边为，则最短边得长为（ ） A.2 B. C. D.1 二、填空题。 12、在ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B的大小 13、 在ABC中，满足条件sinA+cosA=1,AB=2cm,BC=2cm,则ABC 的面积等于 14、已知锐角三角形的边长分别为1、3、a 则a的取值范围是 15、 在ABC中，三边a、b、c满足（a+b+c）(b+c-a)=3bc,则cosA等于 三、解答题。 16、 在中，解这个斜三角形。 17、证明：在ABC中，，R是ABC外接圆 的半径。 18、 在ABC中，，，且与的夹角 为. 求角C. （2）已知c=,三角形的面积S=，求a+b. 19、在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若. (1)求证：A=B； （2）求边长c的值； （3）若||=,求三角形面积。 20.（17）（本小题满分10分）（2011全国卷） △ ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90°，a+c=，求C.