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排列数 组合数公式、性质 基础知识： （一）定义 1. 一个排列 相同排列 排列数 排列数公式 ， 规定0! = 1 2.一个组合 相同组合 组合数 组合数公式 规定 两个公式：① ② 及它们的意义。 3. 排列与组合的联系与区别. 联系：都是从n个不同元素中取出m个元素. 区别：前者是“排成一排”，后者是“并成一组”，前者有顺序关系，后者无顺序关系. （二）例题及练习 1. aN且a19，(19-a)(20-a)……(97-a) 等于 ( ) A．A97-a19-a B.A97-a77 C.A97-a78 D.A97-a79 2. C22+C32+C42+……+C102=______________. 3. . 4. . 5. 如果Cn3Cn-13+Cn-14，则n的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 不存在 6. 求证：（1）.Anm+mAnm-1=An+1m (2).Cn-1m+Cn-2m+…+Cm+1m+Cmm 7. 方程= 的解x=_________ 8. C2n17-n+C13+n3n的值为_________ 9. Am3=6Cm4, 则 m=( ) A. 9 B. 8 C.7 D. 10. 1!+2!+3!+….+100!的个位数字是_____ 11. 已知=3Cmn且0lgnlgm1,求m=_________,n=__________ 12. A10n-A9n=n!.126，则n等于 ( ) A.4 .B.5 C.6 D.5或 6 排列问题 一复习目标：掌握有条件限制的排列问题 二复习指导：1。排列问题是所取元素与顺序有关。 2．对带有限制条件的排列问题，要掌握基本的解题方法： 直接法：位置优先法 元素优先法 插入法：用于间隔问题 捆绑法：用于相邻问题 间接法。 一般先从特殊元素和特殊位置入手。 3．常见的排列问题有：①排队②排数③排课表 三．例题讲解： 7人排成一排有______种不同排法。 甲必须在中间_________②甲不在中间___________ ③甲不排两端__________ ④甲不在左端乙不在右端___________ ⑤甲乙相邻_____________ ⑥甲乙丙相邻___________ ⑦甲乙不相邻____________⑧甲乙丙两两不相邻_________ ⑨甲乙间恰隔2人________⑩甲乙均不能和丙相邻______ ⑾甲在乙的左边（不一定相邻）_____ ⑿甲在乙的左边，丙在乙的右边______________________ 用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数 能组成______________个自然数 能组成_______个没有重复数字的三位数其中偶数有_______个 能组成_________个六位奇数 ④能组成___________个六位数且是5的倍数 ⑤能组成____________个比500000大的自然数 ⑥能组成____________个比201345大的自然数 ⑦从小到大排列201345是第__________个六位数 ⑧所有这些没有重复数字的六位数之和为____________________ ⑨所有这些没有重复数字的六位数各个位上的数字之和为____________________