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文科必修5知识点 1、正弦定理：（1）=2R （2） S=absinC =bcsinA=acsinB 正弦定理可解决两类有关解三角形的问题： ①已知两边与任一角，求其他两边和一角 ②已知两边与其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求出其他的边和角 （讨论解的个数：无解，1解，2解） 2、余弦定理：（1）a2＝b2＋c2－2bccosA，b2＝c2＋a2－2cacosB，c2＝a2＋b2－2abcosC.cosA=，cosB=，cosC= 余弦定理，可解决两类有关解三角形的问题： ①已知三边，求三个角，这类问题由于三边确定，故三角也确定，解惟一 ②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角 3、解斜三角形应用题的一般步骤： ①审题：分清已知与未知，画出示意图②建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解斜三角形的数学模型③求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得数学模型的解④检验：检验上述所求的解是否具有实际意义。 4、应用方面：① 测量距离 ② 测量高度 ③ 测量角度 ④ 三角形的计算问题 5、递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项），以及任一项与前面一项 （或前几项）之间的关系可用一个公式来表示，则这个公式叫做的递推公式． 6、等差数列（1）定义: 如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数， 那么这个数列就叫做等差数列， （2）等差数列的通项公式为: （3）等差数列的递推公式: 7、若三个数，，成等差数列，则A 叫做与的等差中项，其中 8、等差数列的性质（1）若则: （2）若＝k，则am+an=2ak，(m、n、k∈N*)（3）单调性：当时是递增数列；当时是递减数列；当时是常数列 9、等差数列的前和的求和公式： 10、等差数列的性质 成等差数列.（2）若等差数列与 的前项和分别为和，则 11、最值的求法：（1），时，有最大值；，时， 有最小值 （2）若已知，可用二次函数最值的求法 12、等比数列（1）定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列等比数列 (2) 等比数列的通项公式：（n≥1，n∈N）(m，n∈N*) (3)等比数列的递推公式：； 若三个数，，成等比数列，则G 叫做与的等比中项，其中 、等比数列前n项和公式（1）当q=1时， （2）当时， 或 、等比数列常见的性质，主要有：（1）若k+l=m+n(k，l，m，n∈N*)，则ak.al=am.an（2）若是等比数列，则成等比数列项的和与的关系：注意验证的情况 17、数列求和常用方法： （1）分组求和法：若在数列中成等差数列，｛bn｝成等比数列 （2）裂项相消法：将数列中一项分解成两项重新组合，使之消去中间项，最终达到求和的目的 （注意是否添加系数） （3）错位相减法：若在数列｛an·bn｝中成等差数列，｛bn｝成等比数列 18、差值比较原理设则， 19、等式的基本性质：对称性、传递性、可加性、可乘性、乘方法则、开方法则、倒数法则 20、一元二次不等式的解法步骤：①一看：二次项系数化为大于零的不等式 ②二算：算求出一元二次方程的根③三写：利用二次函数的图像与轴的交点的情况，确定一元二次不等式的解集 21、一元二次不等式解法、分式不等式的解法、含叁数的一元二次不等式的解法 22、二元一次不等式表示的平面区域。其基本方法是“直线定界，特殊点定域”。 23、线性规划问题：线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解 24、用图解法解决线性规划的一般步骤：找、画、移、求、答 25、重要不等式：如果 26、基本不等式：如果a,b是正数，那么 27、推论：ab≤，ab≤（）2 28、两个正数的和为定值时，它们的积有最大值，.两个正数的积为定值时，它们的和有最小值。用均值不等式求函数的最值应具备三个条件：一正二定三相等