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中央电大离散数学（本科）考试试题 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1．若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( a )． A．A?B，且A?B B．B?A，且A?B C．A?B，且A?B D．A?B，且A?B 2．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图一所示，则下列结论成立的是 ( d )． 图一 A．（a）是强连通的 B．（b）是强连通的 C．（c）是强连通的 D．（d）是强连通的 3．设图G的邻接矩阵为 则G的边数为( b )． A．6 B．5 C．4 D．3 4．无向简单图G是棵树，当且仅当( a )． A．G连通且边数比结点数少1 B．G连通且结点数比边数少1 C．G的边数比结点数少1 D．G中没有回路． 5．下列公式 ( c )为重言式． A．?P??Q?P?Q B．(Q?(P?Q)) ?(?Q?(P?Q)) C．(P?(?Q?P))?(?P?(P?Q)) D．(?P?(P?Q)) ?Q 1．若集合A={a，b}，B={ a，b，{ a，b }}，则（ a ）． A．A?B，且A?B B．A?B，但A?B C．A?B，但A?B D．A?B，且A?B 2．集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={x，y|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（ b ）． A．自反的 B．对称的 C．传递且对称的 D．反自反且传递的 3．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ b ）个． A．0 B．2 C．1 D．3 4．如图一所示，以下说法正确的是 ( d ) ． A．{(a, e)}是割边 B．{(a, e)}是边割集 C．{(a, e) ,(b, c)}是边割集 D．{(d, e)}是边割集 图一 5．设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“不是所有人都是学生”可符号化为（ c ）． A．(x)(A(x)∧B(x)) B．┐(x)(A(x)∧B(x)) C．┐(?x)(A(x) →B(x)) D．┐(x)(A(x)∧┐B(x)) 1．设A={a, b}，B={1, 2}，R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={a，2, b，2}，R2={a，1, a，2, b，1}，R3={a，1, b，2}，则（ b ）不是从A到B的函数． A．R1和R2 B．R2 C．R3 D．R1和R3 2．设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( b )． A．8、2、8、2 B．无、2、无、2 C．6、2、6、2 D．8、1、6、1 3．若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ a ）． A．1024 B．10 C．100 D．1 4．设完全图K有n个结点(n≥2)，m条边，当（ c ）时，K中存在欧拉回路． A．m为奇数 B．n为偶数 C．n为奇数 D．m为偶数 5．已知图G的邻接矩阵为 ， 则G有（ d ）． A．5点，8边 B．6点，7边 C．6点，8边 D．5点，7边 1．若集合A＝{ a，{a}，{1，