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中江中学集体备课记录表备课时间2011年5月20日出席教师赵炳灿 母元发 王金凤 李桂军 施红尧 杨炳旺 陈国香 罗雪云 赵兴奎缺课情况记录无中心发言人赵炳灿备课内容§4.9 图形的放大与缩小（一）教材分析本节教学内容为北师大版八年级数学下册§4.9图形的放大与缩小中的第一课时。教学目标知识目标1.位似图形的定义与性质.2.复习橡皮筋放大图形的方法.3.解释用橡皮筋放大图形的原理.[来源:Z。xx。k.Com]能力目标1.了解图形的位似.2.能用橡皮筋放出相同形状的图形，体会其中的道理情感目标通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐.教学重点1.位似图形的定义.2.用橡皮筋放大图形的原理.教学难点体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想教学准备 Ppt课件， 若干条橡皮筋.教学过程学生活动Ⅰ.提出问题，引入新课［师］（放幻灯片4.9.1 A）请同学们观察一组图片，思考下列问题：[来源:学_科_网Z_X_X_K]1.它们是相似图形吗？2.图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗？图4－51［生］它们的形状相同，大小不一，是相似图形.图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较，多了一些特征.［师］这正是我们今天要学习的内容.Ⅱ.讲授新课[来源:学科网]大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢？请同学们阅读教材135页定义，仔细理解位似图形的要求.定义讲解：1.两图形相似2.每组对应点所在直线都经过同一点.同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.巩固定义做一做.［师］（放幻灯片§4.9.1 B）下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一位同学板演.图4－52板演结果：图4－53［生］通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形.但连结后发现：（1）、（3）图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O、P，（2）却没有这个特征，这说明（1）中的两个图形与（3）中的两个图形都是位似图形，但（2）中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.（1）、（3）的位似中心分别是O、P.［师］这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大家在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗？［生］它们的比等于位似比.［师］很好，在（3）中再试一试.［生］在（3）中发现也有这个特征.［另一生］老师，这可以用我们学过的相似三角形定理来证明.［师］这就更圆满了，于是我们可以得出位似图形有如下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.请同学们回忆我们本章第3节学过的“用橡皮筋放大图形”的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似.我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是3.将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端，拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD的边缘运动，当结点在正方形ABCD上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形A′B′C′D′，它们形状相同，相似比为3.如图4－54所示.图4－54通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点P，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.Ⅲ.随堂练习按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的：如图4－55任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的（实际上，△ABC与△DEF是位似图形）图4－551.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试.2.如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会怎样？（答案如图4－56所示）图4－56Ⅳ.课时小结1.通过观察与操作，理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.2.能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.Ⅴ.课后作业课本习题4.12预习“图形的放大与缩小”的后半节.●板书设计§4.9 图形的放大与缩小（一）一、位似图形定义1.两图形相似.2.每组对应点所在直线都经过同一点.二、用橡皮筋放大正方形三、随堂练习（学生板演）观看幻灯片讨论、思考 交流、表达聆听阅读、记忆观看幻灯片操作、练习操作、练习交流、总结探索、发现观察、思考随堂练习聆听、反思课后反思：