集体备课反比例函数的应用.docVIP

年级 九年级 学科 数学 教者 廖佳 .周 次 教学时间 年 月 日 课时 累计课时 1 1 课 题 5.3 反比例函数应用（廖佳） 课型 新授课 教学目标 （知识与技能、过程与方法、情感态度 与价值观） 一、教学知识点 1.经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。 二、能力训练要求 1.激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。 2.在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。 三、情感与价值观要求 1.调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。 2.培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。 教学重点 教学重点 建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。 教学难点 教学难点 经历探索的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。 教学用具 教学方法学习方法 自主探究法 一、回顾交流、情境导入（廖佳） 反比例函数：当k0时，两支曲线分别在 一 三，在每一象限内，y的值 随x的增大而减小 。当k0时，两支曲线分别在二 四 ，在每一象限内，y 的值随x的增大而。 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安 全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临 时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？ (1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？ (2)当木板面积为0.2 时，压强是多少 (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。 (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。 在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外， 还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流， 领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。 二、探究新知 1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（）之 间的函数关系如图5-8所示： 探究：（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ （2）完成下表（课本P142），并回答问题，如果以此蓄电池为电源的用电器 限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 2.如图5-9，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交 于A、B两点，其中点A的坐标为（） 探究：（1）请你分别写出这两个函数的表达式； （2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴交流。 学生独立思考，解答问题，上讲台演示自己的解答。 三、随堂练习（谢伟） 课本随堂练习1 补充练习 《反比例函数的应用》训练题（45分钟练习） 一、填空题（每空2分，共12分） 1．长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是 。 2．A、B两地之间的高速公路长为300km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h， 到达时所用的时间是th，那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是 。 3．如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 。 二、选择题（5分×3＝15分） 1．三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图象来表示是 。 2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。 B：菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。 C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系。 D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。 3．如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向x、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是 A：S1＝S2＞S3 B：S1＜S2＜S3 C：S1＞S2＞S3 D：S1＝S2＝S3 （三）解答题（共21分） 1．（12