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第 40课时 直线、平面平行的判定及其性质 一. 复习目标 1．掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理； 2．掌握两个平面平行的判定定理和性质定理． 二．知识梳理（课前完成） 1．直线与平面的位置关系有 ， ， 三种. 2．平面与平面的位置关系有 ， 二种. 3．直线与平面平行，平面与平面平行的判定性质. 直线与平面平行 平面与平面平行 图形表示 符号表示 （推理模式） 图形表示 符号表示 （推理模式） 判定定理 判定定理 性质定理 性质定理 三．基础练习（课前完成，在空白处写上简单的推理过程或说明理由） 1．给出下列四个命题： ①若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行； ②若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面平行； ③； ④若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行；其中正确命题的个数是　　　　个 2．对于平面α和共面的直线m、n，下列命题中命题是　　　 　　(填序号). ①若m⊥α，m⊥n，则n∥α； ②若mα，n∥α，则m∥n； ③若m、n与α所成的角相等，则m∥n.内一点P和棱BC将木块锯开，应该怎样画线？ 4．考察下列三个命题，在“　　　　”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线，α、β为平面)，则此条件为　　　　. ①l∥α；②l∥α；③l∥α. 四．例题讲解 例1．如图，正方体中，分别为侧面对角线的中点. 求证：∥平面. 例2．已知平面，是异面直线，， 分别为的中点．求证：． 五．小结与反思 六． 课后作业 1．以下七个命题： 垂直于同一条直线的两个平面平行； 平行于同一条直线的两个平面平行； 平行于同一平面的两个平面平行； 一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行； 与同一条直线成等角的两个平面平行； 一个平面上不共线三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行； 两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行． 其中正确命题的序号． 2．设线段是夹在两平行平面间的两异面线段，点，，若分别为的中点，则有 MN （填“”或“” ）的两条对角线，，则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是 ． 4．(2011宁波模拟)正方形与正方形所在平面交于AB，在AE、BD上各有一点，且，求证： 5．如图，平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF∥平面PCE. 中，分别是棱的中点，求证：//平面． 7．如图所示，三棱柱ABC—A1B1C1，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1∥平面AC1D. 2014届高三理科数学备课组 教育是人们灵魂的教育，而非理智知识和认识的堆积。教育的本质意味着：一棵树摇动另—颗树，一朵云摇动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂。———雅斯贝尔斯