第四篇 频率特性分析.ppt

4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 ? /rad/s -90o -180o 0o ?G ?n 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 ? /rad/s 20lg|G|/dB ? /rad/s -90o -180o 0o ?G ?n -40dB/dec 0 ?n 10 -10 低频渐近线 高频渐近线 -20 精确曲线 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 振荡环节的对数幅频特性曲线由两条渐进线组成。 结论： 振荡环节的对数相频特性曲线关于点（ωn，-90o）斜对称。 低频段与横轴重合，高频段是一条在ω=ωn处穿越横轴，斜率为-40dB/dec的直线。 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 （2）绘制Bode图的步骤 ： ② 由传递函数求出频率特性； ① 将系统的传递函数转化为若干个标准形式的环节的传递函数的乘积形式； ③ 确定各典型环节的转折频率； ④ 做出各环节的对数幅频特性的渐近线； ⑤ 根据误差修正曲线对渐近线进行修正，得出各环节对数幅频特性的精确曲线； 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 ⑥ 将各环节的对数幅频特性曲线叠加（不包括系统总的增益K）； ⑦ 将叠加后的曲线垂直移动20lgK，得到系统的对数幅频特性； ⑧ 作出各环节的对数相频特性，然后叠加而得到系统的总的对数相频特性； ⑨ 有延时环节时，对数幅频特性不变，对数相频特性则应加上-Tω。 4.3 闭环频率特性 GK(j?) Xo(j?) Xi(j?) G(j?) H(j?) Xo(j?) Xi(j?) 4.3 闭环频率特性 闭环频率特性 闭环幅频特性 闭环相频特性 4.3 闭环频率特性 一般情况下 因此，可通过开环频率特性来确定闭环频率特性。 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 ③ 微分环节 ? /rad/s 40 20lg|G|/dB 20dB/dec 20 -20 0 10 100 1 1000 90o 0o ?G 10 100 1 1000 ? /rad/s 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 微分环节的对数幅频特性是一条过点（1，0）的直线，其斜率为20dB/dec；对数相频特性是一条过点（0，90o）且平行于横轴的直线。 结论： ③ 微分环节 4.2 频率特性的图示方法 对数幅频特性 对数相频特性 2．频率特性的对数坐标图 ④ 惯性环节 频率特性 传递函数 幅频特性 相频特性 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 定义转折频率 低频段 对数幅频特性可近似为 低频段的对数幅频特性渐近线是与横轴重合的直线。 求对数幅频特性（渐进）曲线 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 高频段 高频段的对数幅频特性渐近线是一条在ω=1/T处穿越横轴，斜率为－20dB/dec的直线。 当 对数幅频特性可近似为 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 ? /rad/s 20lg|G|/dB -20dB/dec 0 ?T 10 -10 低频渐近线 高频渐近线 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 惯性环节的对数相频特性曲线关于点（ωT，-45o）斜对称。 求对数相频特性曲线 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 ? /rad/s -45o -90o 0o ?G ?T 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 低频段与高频段的两条直线在ω=1/T处相交。用渐近线来表示对数幅频特性，当ω 1/T时，对数幅频特性由0dB直线近似，ω 1/T时，对数幅频特性由斜率为－20dB/dec的直线近似；这两条线段构成惯性环节的近似对数幅频特性。 称幅频特性曲线的转折频率。 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 渐近线与精确的对数幅频特性之间有误差， 频段内的误差见下表 -0.04 -0.32 -0.65 -1.0 -3.01 -1.0 -0.65 -0.32 -0.04 误差/dB 10 4.0 2.5 2.0 1.0 0.5 0.4 0.25 0.1 ω/ωT 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 ? /rad/s 20lg|G|/dB ? /rad/s -45o -90o 0o ?G ?T -20dB/dec 0 ?T 10 -10 低频渐近线 高频渐近线 精确曲线 4.2 频率特性的图示方法 2．频率特性的对数坐标图 惯性环节有低通滤波器的特性，当输入频率高时，其输出很快衰减，即滤掉输入信号的高频部分；在低频段输出能较准确的反映输入。 结论：