直线的点斜式方程和斜截式方程.pptVIP

例：根据下面直线上的两个点求the equation of line （1）A(3,2) and B(0,-5) （2）A(-5,-6) and B(3,2) 已知直线与x轴和y轴的两个交点是 求出此直线的方程(equation of line) 三、直线的截距式( intercept form) ----------------截距式 其中a,b分别是直线的x截距和y截距 已知直线与x轴和y轴的两个交点是 直线的方程为 三、直线的截距式( intercept form) ----------------截距式 其中a,b分别是直线的x截距和y截距 (1)点斜式point-slope y = k x + b (2)斜截式slope-intercept (3)两点式two-point (4)截距式intercept 直线的方程的形式 适用范围：斜率存在 适用范围：斜率存在 3)直线的两点式方程： 4)直线的截距式方程为: 　? 注：当直线没有斜率(x1=x2)或斜率为０（y1=y2)时， 不能用两点式求出它的方程． 注：当直线过原点或与坐标轴平行时， 不能用截距式求出它的方程。 直线的方程的形式 例2、已知直线 试讨论： （1） 的条件是什么？ （2） 的条件是什么？ （2）斜率是 ，在 轴上的截距是 ； 练习 1、写出下列直线的斜截式方程： （1）斜率是 ，在 轴上的截距是 ； 2、判断下列各对直线是否平行或垂直： 1.直线y=-2x-1的斜率与纵截距分别为( ) A.-2，-1 B.2，-1 C.-2，1　　　　　 D.2，1 2.倾斜角为30°，且过点(0,2)的直线的斜截式方程为______. 3.直线l′的方程是y= x+1，直线l的倾斜角比直线l′的倾斜角小30°，且直线l过点(3,4)，求直线l的点斜式方程． 例3 A y-4= (x-3) 练习： 过点A(2,-3),且与直线y=-2x+5平行的直线l的方程为　　　　　　　　; 与直线y=-2x+5垂直的直线l的方程为　　　　　　　　　. y=-2x+1 y= x-4 1.已知直线l： 与直线l′： 平行， 且直线l： 与y轴的交点为(0,1)，则 a=_______,b=_______. 2.已知直线l与直线y=- x+1垂直，且与直线y=3x+5在y轴上的截距相同，求直线l的方程. 1.点斜式方程 当斜率不存在时不适用 2.斜截式方程 当斜率不存在时不适用 3.当斜率不存在时 四、小结： 截距b是直线l与y轴交点到原点的距离吗？ 思考： y=kx+b中的k和b分别有什么几何意义？ y=kx+b…………………斜截式方程 * Point-slope Form of a Line 一、复习 2、在直角坐标系中，已知直线上两点 如何表示直线的斜率？ 答（1）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率） 可以确定一条直线。(Lines determined by point and slope) （2）已知两点可以确定一条直线。 1、在直角坐标系内确定一条直线的有哪些方法？ 问题： 若直线l经过点P1(3,-2),且斜率为2， 那么直线l上任意一点P必须满足什么关系？ （1）怎么画出直线l? (2)点P(x, y)在直线l上运动时x与y始终满足什么关