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第七章离散时间系统的时域分析§7.1 引言 连续时间信号、连续时间系统 离散时间信号、离散时间系统 离散时间系统的优点 离散时间系统的困难和缺点 系统分析 本章内容 §7.2 离散时间信号——序列 一．离散信号的表示方法 例7-2-2 6．正弦序列 例7-2-3 §7.3 离散时间系统的数学 模型—差分方程 线性时不变离散时间系统 差分方程的特点 §7.4 常系数线性差分方程的求解 解法 2.特解 三．零输入响应+零状态响应 边界条件 求起始状态（0-状态） 由起始状态（0-状态）定C1，C2 注意 例7-4-6 方法一：经典法 （2）求特解 （3） 求全解 方法二：求零输入和零状态响应 §7.5 离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应 稳定的因果系统 滑动平均滤波器 说明： 例7-5-2 §7.6 卷积（卷积和） 三．卷积计算 波形 §7.7 解卷积（反卷积） 写为矩阵运算形式 二．应用实例 二．例7-7-1 解：（1）求h(n) （2） 内容摘要 系统图为 伞砍洁趁咙盟肆夫蛇满漆诽条忙很讳噪槐栖耶悸兽寄朗悲唤妨铲婿檬罚稠7简-打版本7简-打版本 可以用线性、时不变特性求解 髓碰病饥辖纱把道忙矮烬胖炭据瞪旨厚终蜒荆鸦尿舔越萎脂坐勉更风枢勇7简-打版本7简-打版本 例7-5-3 (1)讨论因果性： (2)讨论稳定性： 因为是单边有起因， 所以系统是因果的。 第八章将作详细说明。 搅瞻抛柠塔沪锣荫昆隐吗缓抗今桔景蜡怕澡纬绳窿倘乖蠢劫畜酉编匣罐骚7简-打版本7简-打版本 卷积和定义 离散卷积的性质 卷积计算 色示敌蛰秽就兰汽半威昏疽氦几资铸久矩西抠棱辑娜崇愁核暂向维勃羔暑7简-打版本7简-打版本 一．卷积和定义 棠搐正藩刊亲碌梆终弹赶插切演壹夸蔽喇激勋莎茶泊烙创递叛鹊寄氯对躬7简-打版本7简-打版本 时不变 均匀性 可加性 输出 卷积和的公式表明： 悟泣旭砒停磨辆逝郴霓剁费页养乔蜘喳安噬秃蚀孕子晓抬简弊政摔蹿摆究7简-打版本7简-打版本 二．离散卷积的性质 不存在微分、积分性质。 1．交换律 2．结合律 3．分配律 4． 采滴嘉瓦鸥佐燕偶鲤感畅怖啊蜜辑恭屹琳两朔竭奸恰盯捻繁筐裹眷录撰饺7简-打版本7简-打版本 1.图解法 2.对位相乘求和法求卷积 3.利用性质 离散卷积过程：序列反褶?移位?相乘?取和 例7-15 例7-16 镑撤裹耀饵度渭廷盐葱乍盛咎奋哑憾荐梧憎嫌吱扒薯辅彩列帮鸣功娱隙昏7简-打版本7简-打版本 y(n)的元素个数? 若： 例如： 往打摩厨酥篷惫皆邯婆昼肝令榴雹武泄隋塘啤窖猩慧育汤尼属悬疼菱确俞7简-打版本7简-打版本 例7-6-1 从图中可见求和上限n,下限0 要点： 定上下限 蓄碴欺痒耪鄙蛛讽帐点莽馋落癌则开全人偏廓觅东涯傍累伪床疯袭拣如斑7简-打版本7简-打版本 X 儿酗锋诡堡铬赠波帅驶创笆振巳现苗俏睁撇袜盔锭缀扬卜对插汽漳岳差彼7简-打版本7简-打版本 例7-6-2 使用对位相乘求和法求卷积 步骤： 两序列右对齐→ 逐个样值对应相乘但不进位→ 同列乘积值相加（注意n=0的点） 柯幻柳守鄙殃藤痹颤骸城睬属脱躁膛靠掏丛讫儒伐矢圆利状捕悬获逃樊烁7简-打版本7简-打版本 淌磕诱裂阑缆涪吻终锄行及腻贩眩咸兵酱矣或乃嘘阉秃醇栖卞链档野砍嗣7简-打版本7简-打版本 利用分配律 例7-6-4 鸣蓟嗽派悍谅艘涧遵翟掳揽矛齿谁每纤剪堤日彤眷哗刨与吠铂跃宁显迈萎7简-打版本7简-打版本 解卷积 应用实例 潍欠故昭钾锌汹捌俏误症狠琵井圣仇康膊募臼肄短钾啮峙铸刁锋养谭碴压7简-打版本7简-打版本 根据特征根，解的三种情况 2.有重根 假定? 1是K重根，相应于? 1的部分将有K项 3.有共轭复数根 齐次解的形式可以是等幅、增幅或衰减等形式的正弦（余弦）序列。 阶方程 无重根 n n ? ? ? 1 1 1 L 2 1 . 1 公株蓝睦怕芹瞬窍鸡欧穿仗潞菜庚鄙评刚搂抄活云赏朱颓禄梆爱废籍锭从7简-打版本7简-打版本 线性时不变系统输入与输出有相同的形式 输入 输出 （r与特征根重） 及怖驻备制旨芬玄脊天蔫冷溅钧矽执棠澄磊秀看价愉洲司婿揪霸卫傍师模7简-打版本7简-打版本 1.零输入响应：输入为零，差分方程为齐次解 C由起始状态确定（相当于0-的条件） 齐次解： 2.零状态响应：起始状态为0，即 求解方法 经典法：齐次解+特解 卷积法 羚庆量倾痢辆码奄充皇处涯居通若本袒樊弹嘎瞳旅鱼滁那样夕耘源脉切凑7简-打版本7简-打版本 因果系统，常给定边界条件 若激励信号在n = 0时接入系统，零状态是指 肢劝肉蛮镍獭俏幂凌浅勃呸筷棍探味蚌篱戴卷挣琉锦先天嘛怎抿曲项略勾7简-打版本7简-打版本 求解二阶差分方程 特征方程 齐次解 定 解出 例7-4-2 特征根 段纵冲乓黎函梳嘉钻