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2017-06-15 发布于河南
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复合函数导

基本求导公式:;根据导数的概念，求函数导数的过程可以用下面的流程图来表示; 法则1: 两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：;法则3:两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数;法则4 :两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即： ;求下列函数的导数:;简单复合函数的导数;复合函数:;目前我们所研究的简单复合函数的导数;求函数的导数。;方法二：;； ;另一方面：;建构数学;复合函数求导的基本步骤是：;数学运用;数学运用;例写出由下列函数复合而成的函数,并求它们的导数。 ⑴;1、求下列函数的导数：;小结： ⑴复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较??单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导； ⑵复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代 ;练习：;求下列函数的导数:; “可导的偶函数的导函数为奇函数;可导的奇函数的导函数为偶函数”.现在利用复合函数的导数加以证明:;例5:设f(x)可导,求下列函数的导数: (1)f(x2);(2)f( );(3)f(sin2x)+f(cos2x);求证双曲线C1:x2-y2=5与椭圆C2:4x2+9y2=72在交点处的切线互相垂直.