16.2分式的运算-16.2.2分式的加减法.pptVIP

16.2分式的运算（2） 教学目标： 会进行同分母、异分母的分式加减法，进一步体会通分、约分在分式中的运用. 教材分析： 重点：异分母的分式加减法 难点：对异分母的分式加减法中的通分的理解 教具：多媒体 教学方法：探究、讨论、交流式教学 教学过程： 复习： 计算： 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减. 问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如： 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减. 练习1： 1、 （口算）计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ； （9） . 2.计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） . 同分母分式加减的基本步骤： 1.分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3.最后的结果，应化为最简分式或者整式. 问题2：想一想，异分母的分数如何加减？ 【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。 如 应该怎样计算？ 问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？ 如 应该怎样计算？ 小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 你对这两种做法有何评判? 异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母. 练习2： 1.求下列各组分式的最简公分母： 小结1：分式通分时如何确定最简公分母？ （1）系数取各系数的最小公倍数； （2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取； （3）相同字母的次数取最高次幂； （4）当分母是多项式时应先分解因式； （5）分母前的负号应提到分数线前。 2. 计算： 3.计算： 4.计算： ，并求当a＝－３时原式的值。 5. 阅读下面题目的计算过程. ①　 =　　　　　　　②　　　　　　　　　 = ③ = ④ （1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号； （2）错误原因； （3）本题的正确结论为： 6. 请用两种不同的方法进行计算： 7. 计算： 小结2： 1. 对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的. 2. 对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现． 3. 注意约分时的符号问题. 应用： 1.黑猫警长接到举报，A地有坏蛋在搞破坏活动，经分析有两条路都可从警察局到A地，每一条路都是3km，其中第一条是平路，第二条有1km的上坡路和2km的下坡路。黑猫警长在上坡路上的车速是v km/h，在平路上车速为2vkm/h，在下坡路上的车速为3v km/h. （1）黑猫警长走第一条平路需要多长时间？你的依据是什么？ （2）那么走第二条路所需的时间呢？ （3）黑猫警长走哪条路花费的时间少？少用多少时间呢？