11.1.2_三角形的分类与三边关系资料.ppt

3.已知a、b、c为△ABC的三边长，满足（b－2）2＋ c－3 ＝0，且 a 为方程 x－4 ＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状. （想一想 x 可以取哪些值？） 自我提高 草原上的四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位 置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才使它到四 个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。 A D C B H H′ 1、通过这节课的学习活动你有 哪些收获？ 2、你还有什么想法吗？ 概念 三角形 分类 表示方法 三边关系 通过本课时的学习，需要我们掌握 莫找借口失败，只找理由成功. * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 11.1 .2三角形的分类与三边关系 1、三角形： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 2、顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C 3、边： 边AB，边BC，边AC 4、角（内角）： ∠A，∠B，∠C 5、三角形记作：△ABC A B C 6、对角： 对边： 三角形的相关概念： ∠C的对边是BA ，通常简记为c BC边的对角是∠A 三角形分类 1.按角的大小 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 斜三角形 2.按边的相等关系 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 思考：三角形的三边有没有什么特殊的关系呢？ B A C A B C 从A点到B点，最短的路径是哪一条？若要与过C点的路径比较，谁的路程远呢？ 根据线段的基本性质有：AB＜AC+BC 那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？ 定理：三角形任何两边之和大于第三边. 即：在任意△ABC中有 a+bc 、 b+ca 、 a + c b 给出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。 计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 推论：三角形任何两边的差小于第三边 试一试 1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 解：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和 　　　小于第三条线段，所以不能组成三角形 （2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 　　等于第三条直线，所以不能组成三角形 （3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大　　　　　　　　　　于第三条线段。 若两条较短边的和大于最长边， 则可构成三角形，否则不能. 如图在△ABC中， AB + BC__AC AB + AC__BC； AC + BC__AB， 三角形两边的和大于第三边 ＞ ＞ ＞ A B C 三角形的三边关系： 三角形三边的关系是判定三条线段能否构成一个三角形的依据. 练习：下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 1.（娄底·中考）在如图所示的图形中，三角形的个数共有（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个 A B C D 【解析】选C. 图中有△ABC，△ABD，△ACD. 2.（南通·中考）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A.3,8,4 B.4,9,6 C.15,20,8 D.9,15,8 【解析】选A.因为3＋4＝7＜8，出现两边之和小于第三边的情况，所以不能组成三角形. 3.(滨州·中考)若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是( ) A.1 B.5 C.7 D.9 【解析】选B.设第三边为x，则1＜x＜7. 4.有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它