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内容回顾 经典自由电子理论 价电子能量连续电子遵守经典力学规律 在均匀势场中运动整个晶体自由运动 量子自由电子理论 价电子能量不连续电子遵守量子力学规律 均匀的正电荷背景整个晶体自由运动 电子就是平面波 费米面的引入 能带理论 价电子能量不连续电子遵守量子力学规律 考虑了离子实所造成的周期场的影响 电子是受到周期势场调制的平面波 材料物理 上海大学 四、许可带、禁带及能带中电子的分布 当N原子结合成固体时，原子中各孤立能级就分别 分裂成有一定宽度的能带，这样的能带即称这为许可带。 许可带的宽度约为几个eV. 在各许可带之间所存在的无电子的能量区间就是禁 带。禁带的宽度也约为几个eV. 虽然在各许可带中电子的能量近于可连续取值，但 其允许容纳的电子数仍然受量子力学规律的支配，即当 n,l给定后，在该能带上能容纳的电子数依然为N倍的 ( ) 2 2l +1 例如： 1 ｓ、２ｓ等能带，最多容纳2 Ｎ个电子． 2 ｐ、３ｐ等能带，最多容纳6 Ｎ个电子． 材料物理 上海大学 对于孤立原子的一个能级 Enl 按照泡里不相容原 理，最多能容纳 2 （2 l +1）个电子。 在形成固体后，这一能级分裂成 由N 条能级组成 的能带了，它最多能容纳的电子数为2N(2l+1)个。 例如，对孤立原子的1S、2S能级,在形成固体后相应 地成为两个能带。它们最多能容纳的电子数为2N个。 对孤立原子的2P、3P能级, 在形成固体后也相应地 成为两个能带。它们最多能容纳的电子数为6N个。 电子排布时还得按照能量最小原理 从最低的能级排起。 材料物理 上海大学 当大量原子结合成晶体时，在晶体中形成一系列 由禁带隔开的许可带。此时晶体中的电子将按照 （１）泡里不相容原理（费米子） （２）能量最小原理 填充在各许可带上。各许可带上所能允许的电子数， 如上节所讲2 Ｎ(2l+1) 个电子。 材料物理 上海大学 五、能带中电子的填充 孤立原子的内层电子能级一般都是填满的， 在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。 孤立原子的最外层电子能级可能填满了电子也 可能未填满了电子。若原来填满电子的， 在形成固体时，其相应的能带也填满了电子。 若原来未填满电子的， 在形成固体时，其相应的能带也未填满电子。 若孤立原子中较高的电子能级上没有电子， 在形成固体时，其相应的能带上也没有电子。 依据各许可带中电子填允的情况可将这些能带分别 称之为： 满带，导带，空带 材料物理 上海大学 有关能带被占据情况的几个名词： 1．满带 （排满电子） 2 ．未满带 （能带中一部分能级排满电子，即排了电子但 未排满的）  亦称导带 3 ．空带 （未排电子） 4 ．禁带 （两个能带之间的不能排电子） 材料物理 上海大学 满带，导带，空带