水表校检 74-84.docVIP

实例三 家用水表校准 测量原理 家用水表的校准是指在水表的测量范围内测定其相对示值误差。测量设备以约为500kPa的恒定压力提供所需的水流。水流经过被校准水表后由一个容积已经过校准的开发式水箱收集，并测量水的体积，在开始测量前，水箱是空的但箱壁是湿的。水箱有一狭窄的瓶颈，其上附有标尺以测量箱内水平面的位置，并由此得到流过水表的水体积。被校准水表就与该水箱相连。水表具有一个带有指针的机械计数器。测量时的水流量为2500L/h，而在测量开始和结束时和开始的水流量为零。测量结束后，记录水箱内水面的位置，并同时记录水表的压力和温度以及水箱中的温度。 数学模型 对于单次测量，水表的相对示值误差定义为 考虑到水表读数分辨力对测量结果的影响，数学模型成为： 其中 [][][] 式中：—水表示值差，； , —测量开始和测量结束时水表的示值； ,—水表示值的有限分辨力对测量结束的影响; —在水表入口处压力为 ，温度为的条件下流过水表的水体积； —测量结束时由水箱瓶颈处标尺上得到的体积示值； —水箱瓶颈处标尺的有限分辨力对体积测量读数的影响； —水箱材料的体膨胀系数； —水箱的温度； —校准水箱体积时的参考温度； —水的体膨胀系数； —水表入口处的水温； —水的压缩系数； —水箱的压力（当水压较大时，可忽略，即此时） ； —水表入口的处的水压； 流过水表的水体积的处理不确定度评定 由于 以及将式(L–3)展开，并忽略高阶小项，可的体积的表达式为 在忽略合成方差表示式中高阶项的情况下，可得的方差为 式中，灵敏系数分别为： 体积测量的不确定度分量 （1）水箱内水体积示值， 实验测量得到 =200.02L。校准证书给出，在参考温度 20℃下，当水箱内水体积=200L时，其相对扩展不确定度是。于是其标准不确定度分量为 （2）水体积读数分辨力， 水箱中水面高度的最大测量误差为 mm 。高度和体积换算因子为 0.02L/mm 。两者若相乘，于是体积测量的最大可能误差为 0.02L。按矩形分布估计，于是其标准不确定度分量为 （3）水箱体膨胀系数， 钢制水箱的体膨胀系数的数值取决于材料手册，在所考虑到温度范围内体膨胀系数为一常数，其值为。由于手册未给出该数值的不确定度，因此认为最后一位有效数字是可靠的，于是仅考虑数据修约引入的不确定度，即其误差限为 。于是标准不确定度 为 测量时水箱内的温度为15℃ ，而参考温度 20℃ ，故其灵敏系数为 -200.02L5K=–1000LK 于是其标准不确定度分量为 1000LK=L （4）箱内 水温， 测量时水箱中的水温在 ℃范围内，所给出的误差限包括了诸如温度传感器的校准、读数分辨力以及水箱内可能的温度梯度等所有可能的不确定度来源。假定其满足矩形分布，于是 在所考虑的温度范围内，取自材料手册的水膨胀系数之值为 ，而水箱材料的体膨胀系数为，于是灵敏系数为 =200.02L=0.0198L 于是不确定度分量为为 0.0198L1.15K=L （5）体积膨胀系数， 测的水表入口处的水温在 ℃ 范围内，所给的误差限包括了诸如温度传感器的校准、读数分辨力、以及在一次测量过程中可能的温度变化等所有可能的不确定度来源。材料手册给出的水膨胀系数之值为：0.1， 但并未给出其不确定度，因此仅考虑数据修约引入的不确定度，即其误差限为 。假定满足矩形分布，于是标准不确定度 为 由于灵敏系数 =200.02L1K=200.02L·K ，于是不确定分量 为 200.02L·K （6）水表中的水温 测的水表入口处的水温在 ℃ 范围内，假定其满足矩形分布，于是标准不确定度为 ==1.15 K 灵敏系数，于是不确定度分量 = （7）水的压缩系数， 水的压缩系数=0.46 取自材料手册，在所考虑的温度范围内是一常数。由于手册未给出该数值不确定度，故仅考虑有数据修约引入的不确定度，即其误差限为 。假定满足矩形分布，于是标准不确定度 为 = 由于灵敏度系数，于是不确定度分量 为 = （8）水表入口处的水压， 水表入口处的水压为，其最大相对偏差为10%。假定满足矩形分布，于是标准为 = 由于灵敏度系数，于 是标准不确定度分量为 五、测量的不确定度概算 测量得到的体积需进行水温、水箱温度及压力变化等三项修正。由于式 （L–3） 中所用各参数之值均已经得到，并且的数学期望为零，将各参数之值代入式（L–3），最后可得 表（L–1）给出水体积测量的不确定度分量汇总表。 表（L–1） 给出水体积测量的不确定度分量汇总表 量 估计值 标准不确定度 概率 分布 灵敏系数 不确定度分量 220.02L 0.100