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线性规划应用题czx1
* 线性规划应用题的解法 如何分析线性规划应用题: 1.认真审题,分析数据之间的相关性. 2.根据数据相关性,列出数据表格. 线性规划应用题的解题步骤: 1.设: 2.列: 3.画: 4.移: 5.求: 6.答: 线性规划应用题的两种重要类型: 一种是给定一定数量的人力、物力资源,问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大,收到的效益最大. 一种是给定一项任务,问怎样统筹安排使完成这项任务耗费的人力、物力怎样最小. 例1.某工厂生产甲、乙两种产品,已知生产甲种产品1t,需耗A种矿石10t,B种矿石5t,煤4t;生产乙种产品,需耗A种矿石4t,B种矿石4t,煤9t. 每1t甲种产品的利润是600元,每1t乙种产品的利润是1000元,工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t,B种矿石不超过200t,煤不超过360t,问甲、乙两种产品应各生产多少t(精确到0.1t),能使利润总额达到最大? 1000 600 利润(元) 360 9 4 煤(t) 200 4 5 B种矿石(t) 300 4 10 A种矿石(t) 资源限额(t) 乙产品(t) 甲产品(t) 分析:如果设应生产甲种产品 x t,乙种产品 y t,利润总额为z元,则上表可变动为: 1000y 600x 利润(元) 360 9y 4x 煤(t) 200 4y 5x B种矿石(t) 300 4y 10x A种矿石(t) 资源限额(t) 乙产品 y t 甲产品 x t 例2.要将甲乙两种长短不同的钢管截成ABC三种规格的钢管.甲钢管可截得A型2根,B型1根,C型4根;乙钢管可截得A型2根,B型3根,C型1根.今需要ABC三种规格的钢管各13、16、18根.问各截这两种钢管多少根,可得所需的三种钢管,且使所用钢管根数最少? 18 1 4 C型(根) 16 3 1 B型(根) 13 2 2 A型(根) 任务量(根) 乙种钢管(根) 甲种钢管(根) 18 y 4x C型(根) 16 3y x B型(根) 13 2y 2x A型(根) 任务量(根) 乙种钢管y根 甲种钢管x根 分析:如果设需要截甲种钢管x根,乙种钢管y根,钢管总数为z根,则上表可变动为: *
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