围岩温度场及调热圈半径的半显式差分法解算 .pdfVIP

学兔兔 煤 炭 工 程 201 1年第7期 围岩温度场及调热圈半径的 半显式差分法解算 樊小利，张学博 (河南理工大学安全科学与工程学院，河南焦作 454003) 摘 要：为了提高围岩温度场解算及调热圈半径确定的精确度，建立了解算巷道围岩温度场 分布、调热圈半径的数学模型及优于一般差分格式的解算围岩温度场的异步长半显式差分格式， 编制了解算围岩温度场分布及调热圈半径的计算机程序，解算出了围岩温度分布规律，并将实测 数据与解算结果进行了对比；结果表明，解算结果与实测值有较高的吻合度，利用半显式差分法 格式可以得到高精度的解算结果。 关键词：围岩温度场；调热圈半径；半显式差分格式 中图分类号：TD727 文献标识码：A 文章编号：1671—0959(2011)07-0082-03 随着矿井浅部资源的枯竭，矿井开采逐步向深部延伸， 围岩内部未受通风的影响，仍保持着原始温度。科研工作 井下风流温度越来越高，许多矿井面临热害的威胁。围岩 者把未受通风温度影响的边界，即原始岩温等温线所包围 散热是造成井下风温升高的主要原因之一，因此研究围岩 的范围称为井巷围岩调热圈，又称冷却带，调热圈内的温 温度场分布及调热圈半径的计算方法，对预测巷道风流热 度分布称为调热圈温度场。从井巷中心到调热圈边界(原始 参数和控制井下风流热环境有重要的意义。许多学者在围 岩温等温线)的距离称为调热圈半径R，其大小除受原始岩 岩散热计算方面作了大量的研究工作 ，提出了多种计 温、风温、岩石热物理性质、通风量等多种因素的影响外， 算围岩散热方法。但大多数计算方法都存在些问题，或精 同时还受壁面水分蒸发、风流相对湿度、对流换热系数等 度偏低、或方法复杂。 因素影响。 差分方法是解偏微分方程定解问题的常用近似方法之 2 数学模型及半显式差分格式的建立 一 。 差分方法的首要问题是构造合理的差分格式，使得它 的解保持原问题解的某些主要性质并且又有相当精度。一 2．1 围岩温度分布解算数学模型 维热传导方程是数理方程中的一个重要的方程，它有许多 假设岩层均质、各向同性，原始岩温分布均匀并忽略 差分格式。显式格式易于计算，但稳定性较差。隐式格式 巷道轴向温度梯度，则冷却围岩温度分布服从傅立叶热传 稳定性和收敛性一般较好，但大都不易于直接求解” 。文 导微分方程： 章建_上了一维热传导方程的半显式差分格式，对热传导方 ： 。 。I( 02t+÷ 1(rnr ，，r0) (1) 了 JIrn‘ ‘ ， u J L 程进行数值求解，克服了显式格式和隐式格式数值求解的 不足，它具有能显式计算且绝对稳定的优点，同时也具有