344实际问题与一元一次方程电话费计费问题.ppt

一、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下： 问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积 分 负 场 胜 场 比赛 场次 队名 负一场积1分 二、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下： 问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 14 14 0 14 钢铁 18 10 4 14 卫星 21 7 7 14 远大 21 7 7 14 雄鹰 23 5 9 14 蓝天 23 5 9 14 光明 24 4 10 14 东方 24 4 10 14 前进 积 分 负 场 胜 场 比赛 场次 队名 设：胜一场积 x 分， 依题意,得 10x＋1×4＝24 解得： x＝2 所以，胜一场积2分. 问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 三、问题的进一步探究 若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 三、问题的进一步探究 设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 2x＝14－x 解得： x＝ 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ （2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 ? 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 　 　不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. 四、巩固应用 （2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 ? 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 　 　不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分. 四、巩固应用 比较2x-8与2x+3谁大？ 3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题 义务教育教科书 数学 七年级 上册 下表给出的是两种移动电话的计费方式： 免费 0.19 350 88 方式二 免费 0.25 150 58 方式一 被叫 主叫超时费(元/分) 主叫限定时间(分) 月使用 费(元) 你了解表格中这些数字的含义吗？ 探究3 电话计费问题 问题：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ 1.对问题的初步探究 加超时费0.19元/分 基本费88元 加超时费0.25元/分 基本费58元 350 0 150 方式一 方式二 问题：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ t 大于350 t 等于350 t 大于150且小于 350 t 等于150 t 小于150 方式二计费/元 方式一计费/元 主叫时间t /分 2.对问题的探究 设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费． 58 88 58 88 58+0.25(t-150) 88 58+0.25(350-150)=108 88 58+0.25(t-150) 88+0.19(t-350) 观察列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ 划算 划算 划算 ﹖ ？ ？ t 大于150且小于 350 主叫时间t /分 88 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 方式一计费/元 3.对问题的深入探究 依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150 t 270分和270 t 350时，两种计费方式 哪种更合算呢？ 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ 3.对问题的深入探究 150 t 270 方式一合算 270 t 350 方式二合算 ？ t 大于350 主叫时间t /分 88+0.19(t－350) 58＋0.25(t－150) 方式二计费/元 方式一计费/元 3.对问题的深入探究 当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？ 主叫时间t /分 方式二计费/元 方式一计费/元 t大于350 88+0.19(t－350) 108＋0.25(t－350) t等于350 58