牛顿运动定律与连接体问题.docx

牛顿运动定律与连接体问题一、连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统二、处理方法——整体法与隔离法系统运动状态相同整体法问题不涉及物体间的内力使用原则系统各物体运动状态不同隔离法问题涉及物体间的内力一、连接体概述相互连接并且有共同的加速度的两个或多个物体组成的系统可以看作连接体。如下图所示：还有各种不同形式的连接体的模型图，不一一描述。只以常见的模型为例。二、问题分类 1.已知外力求内力（先整体后隔离）如果已知连接体在合外力的作用下一起运动，可以先把连接体系统作为一个整体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再隔离其中的一个物体，求相互作用力。 2.已知内力求外力（先隔离后整体）如果已知连接体物体间的相互作用力，可以先隔离其中一个物体，根据牛顿第二定律求出他们共同的加速度；再把连接体系统看成一个整体，求解外力的大小。三、典型例题（以图1模型为例）【例题1】如上图所示，质量分别为m1、m2的两个物块放在光滑的水平面上，中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？解析：两个物块组成连接体系统，具有共同的加速度，把他们看作整体，根据牛顿第二定律可得：解得：加速度再隔离后面的物块m1，它受重力G、支持力N和拉力T三个力作用，根据牛顿第二定律可得：带入可得：拓【1】如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块放在摩擦因数为μ的水平面上，中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？拓【2】如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块放在倾角为θ的光滑斜面上，中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？拓【3】如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块放在倾角为θ的斜面上，斜面的摩擦因数为μ，中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？【例题2】如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块，中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向上做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？解析：两个物块具有共同的加速度，把他们看作整体，根据牛顿第二定律可得：解得：加速度再隔离后面的物块m1，它受重力G、和拉力T两个力作用，根据牛顿第二定律可得：带入可得：由以上两个例题可得：对于在已知外力求内力的连接体问题中，系统中各物体的内力是按照质量关系分配牵引力的。只与连接体系统的质量和牵引力有关，与系统的加速度a、摩擦因数μ、斜面倾角θ无关。即：［例3］如图2-3所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的，即a=g,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？解法（整体法）对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象，依牛顿第二定律列式：（mg+Mg）-FN=ma+M×0故木箱所受支持力：FN=g,由牛顿第三定律知：木箱对地面压力FN′=FN=g.练1如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（）A. B. C. D. 2如图所示，质量都为m的两个物块并排放在光滑的水平面上，在F1、F2（）推力的共同作用下一起向右做匀加速运动，求物块间的相互作用力为多大？3如图所示，质量分别为m1、m2的两个物块放在光滑的水平面上，中间用细绳相连，在F1、F2（）拉力的共同作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大？4 .两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（　　）A.　　　　B.　　　　　　C.FD.5.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于　　　　　。6.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为?7、如图所示，小车质量均为M，光滑小球P的质量为m，绳的质量不计，水平地面光滑。要使小球P随车一起匀加速运动（相对位置如图所示），则施于小车的水平拉力F各是多少？（θ已知）球刚好离开斜面F= F= F=8、如图所示，A、B质量分别为m1，m2，它们在水平力F的作用下均一起加速运动，甲、乙中水平面光滑，两物体间动摩擦因数为μ，丙中水平面光滑，丁中两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的摩擦力和弹力。 f= f= FAB= FAB=9