目标规划本章小结资料.ppt

上页 下页 返回 上页 下页 返回 第五章 目标规划小结 继续 返回 第一节 目标规划问题及其数学模型 第二节 目标规划的图解法 第三节 解目标规划的单纯形法 线性规划的不足 ?其解决的是单一目标最优化问题。 但是，一般的计划问题要满足多方面的要求。 ?其可行的前提是各约束条件相互兼容。 但是，在实际问题中各种约束条件有时会相矛盾。 ?其解的可行性和最优性是针对特定的数学模型而言。 但是，在现实中决策者要的不是严格的数学上 的最优解，而是可供决策的多种方案。 我要 能解决实际问题的可行方案！！！ (一)目标规划的数学模型 目标规划通过以下几个方面来解决上述线性规划问题 1、设置偏差变量,用来表明实际值同目标值之间的差异 2、统一处理目标和约束 a.对资源使用上有严格限制的建立系统(刚性)约束(严格等式或不等式) b.对不严格限定的约束连同原目标函数,均通过目标约束来表示 3、目标的优先级与权系数 a.目标通过乘以优先因子P1,P2...(规定PkPk+1)来确定优先级层次高低 b.对同一层次优先级的不同目标,按重要程度可乘上不同的权系数,权系数越大,该目标越重要. (二)目标规划的图解法 对于两个决策变量的目标规划问题 目标规划图解法的基本思路 在目标规划的可行域内,首先找到一个P1级各目标均满足的区域R1,然后再在R1中寻找一个使P2级各目标均满足的区域R2(显然R2 R1),如此继续下去,直至找到一个 区域RK(RK R1),满足PK级的各目标,这个RK即为我们的解. 若上述过程中某一个RJ缩小到一个点,则计算终止,这一点即为最优解. (三) 解目标规划的单纯形法 目标规划与线性规划的数学模型基本相同, 所以用单纯形法求解时的方法和步骤也基本相 同.但由于目标规划中目标函数分不同的优先级, 因此应首先寻求使最高优先级的目标优化,然后 转向下一级,当下一级目标优化后再转更低一级. 5.3 用图解法和单纯形法解下述目标规划问题 习题五： 5 10 10 5 (a)线段FD上的点 都是满意解,其中 F(2, 4),D(10/3,10/3 ). O (a)作图： cj→ 0 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 CB 基 b x1 x2 x3 d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ 0 x3 11 2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 d1- 0 1 -1 0 1 -1 0 0 0 0 P2 d2- 10 1 2* 0 0 0 1 -1 0 0 P3 d3- 56 8 10 0 0 0 0 0 1 -1 cj - zj P1 0 0 1 0 0 P2 -1 -2 0 2 0 P3 -8 -10 0 0 1 (a)列出初始单纯形表 cj→ 0 0 0 0 P1 P2 P2 P3 0 CB 基 b x1 x2 x3 d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ 0 x3 3 0 0 1 0 0 2 -2 -1/2 1/2 0 d1- 4 0 0 0 1 -1 4/3 -4/3 -1/6 1/6 0 x2 4 0 1 0 0 0 4/3 -4/3 -1/6 1/6 0 x1 2 1* 0 0 0 0 -5/3 5/3 1/3 -1/3 cj - zj P1 1 0 0 0 0 P2 0 1 1 0 0 P3 0 0 0 1 0 (a)最终单纯形表 5.3 用图解法和单纯形法解下述目标规划问题 习题五： 20 40 40 20 (c)D点坐标(24, 26), 它可使得z值最小, 即它是满意解. O(0,0) (C)作图： cj→ 0 0 P1 0 2P3 0 P3 0 0 P2 CB 基 b x1 x2 d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ d4- d4+ P1 d1- 40 1 1 1 -1 0 0 0 0 0 0 2P3 d2- 24 1* 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 P3 d3- 30 0 1 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 d4- 50 1 1 0 0 0 0 0 0 1 -1 cj - zj P1 -1 -1 1 0 0 0 P2 0 0 0 0 0 1 P3 -2 -1 0 2 1 0 (c)列出初始单纯形表 cj→ 0 0 P1 0 2P3 0 0P3 0 0 P2 CB 基 b x1 x2 d1- d1+ d2- d2+ d3- d3+ d4- d4+ 0 x2 26 0 1 0 0 -1 1 0 0 1 -1 0 x1 24 1 0 0