2013年全国大学生数学建模竞赛A题优秀论文.docVIP

车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘 要 本文通过建立格林伯模型，探讨了车道被占用对城市道路实际通行能力影响的问题。 对于问题一，为描述事故所处横截面实际通行能力的变化过程，我们先将车型分为四类，观察视频一中事故发生道路横截面，对通过截面的各类车型的数量每两分钟统计一次，根据折算标准车方案：总车数=小汽车+中型车*1.5+大型车*2+特大型车*3的计算公式折算成标准车，运用excel软件得到反映变化趋势的折线图，并对折线图进行了分析，给出了事故所处横截面实际通行能力的变化过程描述。 对于问题二，我们依旧将车型分为四类，每两分钟统计一次通过事故截面的流量。运用matlab软件拟合得到各时间段内流量的状态趋势线。运用以上结果利用matlab软件得到反映实际通行能力的图像描述并得到：车道三的疏通能力及实际通行量均强于车道一，并对差异产生的原因进行了详细分析。 对于问题三，为得到路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，先建立了MAEQL模型 由此求得排队长度的数值，然后运用excel对数据进行回归分析，得到：事故持续时间与排队长度呈负相关、路段上游车流量与排队长度呈正相关、实际通行能力与排队长度呈负相关。我们用回归分析方法通过matlab编程验证了模型的正确性。 对于问题四，我们根据堵塞情况建立了停车波与启动波模型，即格林希尔治模型，经过数据分析与验证，该模型在通常的交通流密度下与实际交通流状况相符，而在交通流密度很大时该模型与实际情况有一定偏差。我们对模型进行修正，并对数据进行分析和处理得到事故持续时间与排队长度的关系表，从表中可读出在11分钟时，车辆排队长度将到达上游路口。 关键词：MAEQL模型 回归分析 格林希尔治模型 一 问题的重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。将研究以下问题： 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 二 问题的背景和分析 2.1背景分析 近年来，城市中交通事故频繁发生，由于交通事故、私家车增多等带来的交通堵塞更是司空见惯，交通问题已成为困扰世界各大城市的主要社会问题之一。交通拥堵影响了居民的出行时间和成本，破坏城市环境，使污染状况日益加重。为了缓解城市道路交通堵塞，提高交通效率，减少交通事故，全国各地无不从完善路网、加强管理等方面入手来解决交通问题。 2.2问题一的分析 对于问题一，考虑车型对交通的影响，先将车型分为小型车、中型车、大型车、特大型车四类车型，并根据视频一所给的信息，每隔两分钟统计一次通过截面的各类车型的数量，根据折算标准车方案：总车数=小汽车+中型车*1.5+大型车*2+特大型车*3折算成标准车数量，运用excel软件处理数据得到反映变化趋势的折线图。又考虑特大型车辆可能会对实际通行率有影响，因此我们计算各时间段内通过的特大型车辆所占比例，并运用excel得到其变化趋势图，进而与标准车型通过的折线图进行比较，发现能够更好地反映实际通行能力的变化过程，即随着特大型车数量的增加实际通行率减小。 2.3问题二的分析 对于问题二，要分析事故发生所占车道不同对实际通行能力影响的差异，首先将车型分为四类、每两分钟统计一次，并折算成标准车数量表，运用matlab软件拟合得到各时间段内标准车辆通过截面的趋势曲线。再将视频一与视频二的数据相结合，运用matlab软件得到反映实际通行能力差异的图像，由图像及视频分析可得，车道三的疏通能力及实际通行量均强于车道一，交通事故所占车道不同对该横断