求模和求余运.docVIP

关于求模和求余 ? ? 转载】MOD（求模或求余） ① 求余：取整除后的余数。例如： 10 MOD 4=2； -17 MOD 4=-1； -3 MOD 4=-3； 4 MOD （-3）=1； -4 MOD 3=-1 如果有a MOD b是异号，那么得出的结果符号与a相同；当然了，a MOD b就相当于a-(a DIV B ) *b的运算。例如： 13 MOD 4=13-（13 DIV 4）*4=13-12=1 ② 求模：规定“a MOD b”的b不能为负数，其运算规则如下： （i）当ab时，不断从a中减去b，直到出现了一个小于b的非负数。 例如： 8 MOD 3=2 （ii）当a0时，结果为a。如： 3 MOD 8=3 （iii）当a -3 MOD 4=1； -4 MOD 3=2 注意：当a、b全为正数时，无论是“求余”还是“求模”，得到的结果是相同的。如：22 MOD 6=4；只有a0当时，两种运算结果不同。 例如：n为四位数7341。可用下面的方法分离出它的个、十、百、千位。 7341 MOD 10=1 （个位数） （7341 MOD 100） DIV 10=4 （十位数） （7341 MOD 1000） DIV 100=3 （百位数） 7341 DIV 1000=7 （千位数） 此外，利用a MOD b，可以判断a能否被b整除。当a MOD b=0时，a能被b整除。 注意：a、b都必须为整数。如：50.0 MOD 20.0是不可以的。 注：求模可看成是定位如%10定位到个位，%100定位到百位。DIV可看成求该位确定数 ? ? CRC(循环冗余校验码)中的模2除运算 模2除（按位除） 模2除做法与算术除法类似，但每一位除（减）的结果不影响其它位，即不向上一位借位。所以实际上就是异或。然后再移位移位做下一位的模2减。步骤如下： a、用除数对被除数最高几位做模2减，没有借位。 b、除数右移一位，若余数最高位为1，商为1，并对余数做模2减。若余数最高位为0，商为0，除数继续右移一位。 c、一直做到余数的位数小于除数时，该余数就是最终余数。 【例】1111000除以1101： 1011———商 ———— 1111000-----被除数 1101———— 除数 ———— 010000 1101 ———— 01010 1101 ———— 111————余数 最佳解释答案 : CRC里的除法不是简单的二进制除法，不信用附件里的计算器算出的结果与它的结果不一样。 CRC的二进制除法是这样的： 1111000 被除数 1101 除数 ———— 够除数的位数，商1 0010 余(除数与被除数前4位求异或得到的) ———— 100 把被除数第5位挪下来 (自动不上一个0) 1101 除数 ———— 不够除，商0??????????????????????(自动不上一个0还不够除1101,因而商为0) 1000 把被除数第6位挪下来 (在100的基础上再补个0变得1000，就够除了) 1101 除数 ———— 够除数的位数，商1 0101 余(仍然求异或) ———— 1010 把被除数第7位挪下来 1101 除数 ———— 够除数的位数，商1 0111 余(仍然求异或) ———— 被除数共7位，除完??????(已经把后面的0全用上，且余0111小于1101,到此任务完成) 所以得到商1011，余111