组态相互作用.ppt

* 姓名：白 石 专业：原子与分子物理 （1）电子关联效应、组态相互作用（2）3-j、 6-j、 9-j 符号 （1）电子关联效应、组态相互作用 电子关联效应 广义上讲：原子中某个电子的运动或其波函数要受到其余电子的影响和制约，电子之间的制约关系称为电子关联或电子相关。 , i,j=1,2,……,N 包括交换相关（即Fermi相关，也称作Fermi排斥），以及Coulomb相关，源于电子之间的Coulomb相互作用. 某一电子的运动或其波函数，一定要受到其余N-1个电子所在空间位置的影响，即Coulomb斥力使其远离其他电子。通常提到电子关联效应，就是指Coulomb相关，而把Fermi相关称为交换作用。 实际上电子并不能独立地运动，当一个电子处于空间某一点时，由于Coulomb推斥作用，这一点的紧邻是“禁止”其他电子进入的，电子之间的这种相互制约作用称为电子运动的瞬时相关性或电子关联效应。这种作用直接影响电子的势能。对于多电子原子的多体问题,只考虑核中心场，就不能精确表示实际情况,此时应考虑电子之间的多中心场作用. 物理图像 组态相互作用 组态相互作用(Configuration interaction, CI)又称组态混合或组态叠加，是最早用来计算电子关联能的方法之一。 以前的讨论均假设原子属于某一特定组态，即各电子有一定的n,l值，用这个组态的波函数作为基函数，各个组态之间独立无关，没有相互作用。实际上这只是一种近似，真实的波函数是组态波函数的叠加，称为组态相互作用(Configuration interaction, CI)。 对于一定的组态，不是所有其它组态对他都会有影响，除了能量相差不多的要求外，还要求发生相互作用的组态之间满足：a.态的宇称相同， b.具有相同的L和S量子数。 比如，对于 根据上述条件，可以写出它的部分组态： 根据组态相互作用理论，相互作用的两个能级将彼此排斥，向相反的方向移位，能级越近，则影响越大，越远影响越小。原子的能级将整体下压，因为位于上边的能级密集，组态相互作用强，下边的能级间距大，组态相互作用相对弱。所以上边能级向下的排斥作用大于下边能级向上的排斥作用，因此原子总体的能级下压。 一、两个角动量的耦合与3—j符号 子空间 互相独立的系统 总角动量： 空间是1、2系统子空间的直积 （2） 3-j、 6-j、 9-j 符号 非耦合表象 耦合表象 变换关系 定义：3-j符号 3-j符号是由Wigner提出的，可以用来简化C. G. 系数的表示。利用3-j符号进行简洁的描述C. G. 系数。 3-j 符号的定义如下： 按照这个定义，C.G.系数表示为： (3)若m1=m2=m3=0，则 j1 + j2 + j3 必须为偶数才能保证 3-j 符号不为0。 3-j符号的性质： (1)任意两列对换奇数次，要乘上一个因子 。 (2)任意两列对换偶数次，3-j 符号不变。 二、多个角动量的耦合，6-j符号，9-j符号 1、 三个角动量的耦合，Racah系数，6j符号 对三角动量而言，可以有以下耦合顺序： J2 J1 J12 J3 J23 J 这样耦合出来的态可以表示为(以第一种顺序为例) 同理可以写出第二种和第三种耦合的态。 这实际上是将第二种耦合顺序的态的波函数按第一种耦合顺序的态的波函数展开。 下面给出不同的耦合顺序给出的耦合的态之间的关系： *