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高一数学必修4第三章≤二倍角的正弦、余弦、正切公式（第1课时）≥案例研究 陈升睿 一．参与人员：开发区一中高中数学教师 二．授课教师： 张永东 金宏浪 三．研究主题：高一数学必修4第三章≤二倍角的正弦、余弦、正切公式（第1课时）≥的有效课堂进行探讨。 四．研究形式：集体备课，同课异构，任课老师反思，评课和集体反思，总结报告 五、集体备课的设想： （一）、本课特点：?“二倍角的正弦、余弦、正切”是在研究了两角和与差的三角函数的基础上研究具有“二倍角”关系的正弦、余弦、正切公式，它既是两角和的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又为以后求三角函数值、化简和证明提供了非常有用的理论工具，通过对二倍角公式的推导知道：二倍角公式的内涵是“揭示具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律”，通过推导还让学生了解高中数学中由“一般”到“特殊”的化归数学思想，因此这节课也是培养学生运算和逻辑推理能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力都有重要意义。? （二）、探究角度 开发区一中数学科前些年成绩的取得，靠的是教师的踏实、勤奋、无私奉献；靠的是加班加点，吃干榨尽所有可利用的时间;靠的是强化管理等措施。这些传统的做法能够提高并保持一定的质量,?但是，这样做学生很累，教师很累，甚至牺牲了健康，对于相对固定生源的学校，成绩只维持在微小的变量里。学生的知识和能力，至于学生在知识形成过程中的方法、态度、情感价值观方面得不到重视，新课程改革方案中提到的自主、合作、探究的学习方式，以及课堂上师生互动、生生互动的积极参与的局面很难见到面对这种情况，一中数学人一直在思考与探索，今后的增长点在哪里？怎样做才会有更大的突破？我们分析对比、查找原因得到的共识是：教学中，教师教的到位而学生学的不够，要在学生学的方面挖潜，进一步抓好学生的自主学习，充分调动学生学习的内趋力，才能进一步提高教学质量。因此，我们科组进行了这次课例研究，我们研究了传统的课堂教学方法与导学案教学方法区别，优、缺点比较，我们科组应如何进行教学改革、如何利用导学案，真正实现“先学后教，调动每个学生学习的积极性，全面提高教学质量”，全面打造“有效课堂”。 六、案例展示： 案例一≤二倍角的正弦、余弦、正切公式（第1课时）≥ 执教老师：张永东 执教班级：高一（7）班（重点班） 时间：2014-4-8星期 课 型：新授课 一、教学分析 “二倍角的正弦、余弦、正切公式”是在研究了两角和与差的三角函数的基础上，进一步研究具有“二倍角”关系的正弦、余弦、正切公式的，它既是两角和与差的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又为以后求三角函数值、化简、证明提供了非常有用的理论工具、通过对二倍角的推导知道，二倍角的内涵是：揭示具有倍数关系的两个三角函数的运算规律。通过推导还让学生加深理解了高中数学由一般到特殊的化归思想、因此本节内容也是培养学生运算和逻辑推理能力的重要内容，对培养学生的探索精神和创新能力、发现问题和解决问题的能力都有着十分重要的意义. 本节课通过教师提出问题、设置情境及对和角公式中α、β关系的特殊情形α=β时的简化，让学生在探究中既感到自然、易于接受，还可清晰知道和角的三角函数与倍角公式的联系，同时也让学生学会怎样发现规律及体会由一般到特殊的化归思想.这一切教师要引导学生自己去做,因为，《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验”. 在实际教学过程中不要过多地补充一些高技巧、高难度的练习，更不要再补充一些较为复杂的积化和差或和差化积的恒等变换，否则就违背了新课标在这一章的编写意图和新课改精神. 二、教学目标 1.知识与技能 通过探索、发现并推导二倍角公式,了解它们之间、以及它们与和角公式之间的内在联系,并通过强化题目的训练,加深对二倍角公式的理解，培养运算能力及逻辑推理能力,从而提高解决问题的能力. 2.过程与方法 通过二倍角的正弦、余弦、正切公式的运用，会进行简单的求值、化简、恒等证明.体会化归这一基本数学思想在发现中和求值、化简、恒等证明中所起的作用.进一步掌握联系变化的观点，自觉地利用联系变化的观点来分析问题，提高学生分析问题、解决问题的能力. 3.情感态度价值观 通过本节学习，领悟寻找数学规律的方法，培养创新意识，以及善于发现和勇于探索的科学精神. 三、重点难点 重点：灵活掌握二倍角公式及其变形公式。 难点：能综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明。 四、教学过程 1、复习导入 请学生回忆上两节共同探讨的和角公式、差角公式，并回忆这组公式的来龙去脉，然后让学生默写这六个公式. （老师）大家首先回顾一下两角和（差）的正弦、余弦