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数学建模_NA赛程分析
问题的重述;问题的分析; 对于问题一、二从三方面的因素来考虑，评价赛程对某一支 球队的利与弊。分别是对方球队的实力、连续客场数 和背靠背比赛场数 。通过对附件一和附件二的量化分析，对各个因素进行了统一处理，从而确定了各个因素的权重，最终计算出各队利弊的数量指标值。结果显示30支球队中最有利的是活塞，最不利的是灰熊。而火箭队处于较为不利的位置。 对于问题三，采用了0-1整数规划模型，根据每队可以选择同部不同区的4支球队作为对手进行3场比赛的要求，借助LINDO软件，制定了具体分配方案（见表10,11）。最后与原分配方案进行了比较 。 关键词：数据量化 极差规范化 层次分析法 0-1整数规划 ;模型假设;影响因素;符号约定 ;问题一的模型的建立与求解;;球队实力排名 ;连续客场比赛的量化处理;;对手平均实力因素的规范化： ;; 把表7中的每个球队相遇对手平均实力因素、 连续客场因素和背靠背比赛因素代人（1）式进行求解得到弊端指数，用EXCEL对求出的赛程安排对每支球队的弊端指数进行从小到大排序。最终得到表8球队的弊端指数的排序。 结果分析： 问题一： 评价赛程的利弊也就是看每个球队所对应的弊端指数的大小，弊端指数越大对球队越不利。 问题二: 根据问题一求得的弊端指数，以及对各个球队弊端指数的排序，得出2008/2009年度NBA常规赛完全赛程安排，对灰熊队最不利，对活塞队最有利；赛程安排对对火箭队弊端指数为 0.557123989，排在第21位比平均值高赛程安排对火箭队较为不利。 ;问题三的模型建立与求解 ; 在比赛中实力相差很大的球队间，根本就没有可打性，在同样一水平线上的球队才有可赛性，所以赛程安排中实力相差比较大的球队间安排的赛场相对少才比较公平合理,所以赛三场的球队间的实力差值越大，越具有公平合理性。;结果分析 把模型中求出的东部联盟球队赛三场的选取方案分别与2008/2009年度NBA常规赛中东西部赛三场赛程选取相比较，可以明显的看到有好多都不相同，把2008/2009年度NBA常规赛东西部赛三场赛程各球队间总的实力差值分别求出为;模型的优缺点 模型的优点： 1）在建立数学模型中， 把赛程对球队的各因素，即对手的平均实力、 连续客场和背靠背比赛等因素转化为相应的权重， 使问题变的简单和清晰化，设计的解法考虑的限制条件较少， 简单明了，具有一定的通用性；
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