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眼科病床的合理安排 摘要 本文主要针对眼科医院病床安排的问题提出了深入的讨论。 针对问题一，从病人和医院的角度对问题进行了具体的分析，提出了一个包含病人满意度和医院工作效率的评价标准，并得到了这个标准的量化模型，利用这个评判标准对原FCFS模型进行了评价并得到评价标准P=8.86。 针对问题二，在对已有问题一分析中得知如果要优化模型就必须在提高病床的有效利用率同时减少排队等待住院的时间。据此提出一种新的方案，并用计算机对这个新方案进行了模拟，最后利用问题一中的评价指标，评价了这个新的系统，结果显示较为理想。 针对问题三，通过对已有数据的分析，用统计的方法得到了病人等待住院时间的条件分布，然后采用逐步有哪些信誉好的足球投注网站的方法得到了置信度90%下的等待住院时间，进而求出病人入院时间区间。 对于问题四，分别把三种可能的情况下病人的额外等待时间的所有可能情况罗列了出来，并根据病人人数的比例加权求出每种情况下的平均额外等待时间，进而推断出周二周四的安排模型更好。 针对问题五，应用排队论的有关定理，提出一种M\M\n多窗口平行服务模型，并采取非线性规划求解出每种病床的分配比列，从而得到各类病床的最终分配病床数。 关键字：量化指标，置信区间，计算机仿真，排队论 一、问题重述 1.1 问题背景 医院就医考虑某医院眼科病床的合理安排该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤目前该院白内障手术是每周一、三做，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院住院后第二便会安排手术。 其他眼科疾病大致住院以后2-3天内就可以接受手术这类疾病手术时间一般不安排在周一、周三。通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长医院方面希望你们能帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。 1.2 目标任务 问题一：分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。 问题二：就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对模型利用问题一中的指标体系作出评价。 问题三：根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应问题五：医院病床安排采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。 由题意知，原来医院采用的是FCFS（First come, First serve）规则来安排住院，这一规则充分体现了公平性这一理念，但同时也不可避免的造成了医院资源的浪费和等待住院病人队列却越来越长这些问题。为此我们考虑是否可以建立起一种既可以照顾到患者的公平性又能够最大化的利用医院的资源，减少患者排队等待住院人数的模型。下面就每个问题进行逐个分析。 对于问题一，要求确定合理的评价指标体系，用以评价病床安排模型的优劣。我们可以从患者满意度和医院工作效率两个方面对医院现在的病床安排模型进行评价，而医生满意度主要由等待住院时间，额外等待手术时间决定。医院工作效率则由病床的周转次数、病床的有效利用率和医生的工作量决定。 对于问题二，需要建立病床的安排模型，并利用问题一中建立的评价指标体系对该模型进行评价。为了满足问题一中所提出的模型，我们可以建立一种优化服务模型，并用计算机模拟这个优化的模型，再和FCFS比较，便可得到这一优化模型的优劣。 对于问题三，要求根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。我们分析大量数据可以得到病人到来的一般性规律，给出置信水平为90%的区间范围，可以得出该病人入院时间区间。 对于问题四，虽然周六、周日不安排手术，但可以安排住院。所以白内障手术的时间安排有一三、二四、三五这三种情况，假设住院等待时间是一定值，则对于这三种情况的平均额外等待时间最短的方案即为一种不考虑公平性的可行方案。 对于问题五，从医院便于对病床管理的角度出发，对病床按不同类疾病进行固定比例分配，医院希望能得到一种最优的病床分配比例，以使所有病人在系统内的平均逗留时间最短。因为外伤病人入院是最优先的，由病人就诊比例即可得到给他的预留空床位数,再考虑到另外几种疾病的病人从住院到出院服从一定的分布，故逗留时间可提出一个的M/M/n