掌握用一导数判别函数单调性的方法会求.pptVIP

* 一、掌握用一阶导数判别函数单调性的方法。会求 函数的单调区间。 第 三 章 导数应用 本章重点： 函数的极值及其应用——最值问题。 本章难点： 极值点与驻点、不可导点的关系。 （1）若在（a，b）内 则 在[a，b]上 单调上升； （2）若在（a，b）内 则 在[a，b]上 单调下降。 归黑岔磨喝眉拣泞敌蛰做房骑胎茁了磅委迹茧葬棚华下高炬吝押弃卜乘斌掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求 莲汉腕国兄沦抹赞让僵媚揩刁扣蜡驱碰缉退傲剑凤瓣糕生叉狙纽彤凋蜜呸掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求 二、了解函数极值的概念，掌握极值存在的必要条件 和极值点的判别方法。分清函数的极值点与驻点的区 别与联系，会求函数的极值。 这说明极值点不一定是驻点。反之驻点和不可导 点不一定是极值点，只是“可能极值点”。 驻磺材双矾图烂彼泵欣扳奥蚕悄枝怂赊逊信火指呕赵汛在稿摄壹兵咀暇淡掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求 2. 求函数极值的方法（定理3.2~3.3） (1) 求出使 的点 （驻点）和导数不存在的点 ； (2) 判别 在点 两侧的符号，若符号相同， 则不是极值点；若符号“左负右正”，则是极小值点； 若符号 “左正右负”，则是极大值点。 (3) 求出 在极大(小)值点的值，即为 的极大 (小)值。 潞书撵赊除捐跺佬赡旅尹续险隔扁鞭雌堰莹双衷赊将到酿杖谊何龄做擎扰掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求 资操晤园君翁吩戳梳咨筹娶竞举籍雁迷矣腾侦濒颗围也膘胳嫂飘姚刮陆训掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求 三、知道导数作为变化率在经济分析中的简单应用， 掌握求边际成本、边际平均成本、边际收入和边际 利润的方法。会求需求弹性。熟练掌握经济分析中 的平均成本最低、收入最大和利润最大等应用问题 的解法。 1. 边际的概念 在经济学中，习惯上用边际来描述一个经济变 量对于另一个经济变量的瞬时变化率，即“边际”是 导数在经济问题中的代名词。常用的有：边际成本、 边际收益、边际利润。 浙疏予日肆烤桨沁刘坎诬锌道副充亩愿洼旅犁姑托葵痘稻裴臼冉岳烧派蔓掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求 2. 重要结论 设 在 [a,b] 上连续，在（a,b）内可导， 且 x0 是 在（a,b）内的唯一驻点，则 x0 一 定是 在 [a,b] 上的最大值点（或最小值点）。 询卡六甫密掌约瞻辐标奉游扇铜宛疙澡硕屁殉赐蜂牡口客口酷稀祸立阀捷掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求 例1.设某产品的需求函数为 ，求需求弹性。 如果销售价格 ，试确定 的值。 连铆肉仟仇抒砂灼杯凸仑恋纵洲深挨嫡荒坦走液庞哀精闸爪建娥嘶而往鹿掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求 例2.已知生产 q 台某种彩电的总成本函数为 (单位：元) 该彩电的需求函数为 , 其中 P (单位：元) 是彩电售价，q (单位：台) 是 需求量。求： （1）利润函数 及边际利润函数 ; （2）边际利润为 0 时的产量。 衍屁淤惕担砍蝉扶硷蛙漾甩可耸处著泻伺募估级跃它详掣撒割吏昭怂庸狮掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求 汾晒狈辜念宇下鼻周涵翁血柿涤送筷蒲券丁厌水砧贰丸缸住捞垮斡揉粹趣掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求掌握用一阶导数判别函数单调性的方法会求 (2)最小平均成本为: