1.平方根.ppt

如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 5cm x 应该是, 2 = 25 又：面积为16，则边长为 4 ； a 5 边长 所以, 其边长为 5cm 4 面积为9，则边长为 3 ； 3 面积为5，则边长为多少呢？ 面积为a，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ， 得到 x2 = a . 如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根. 就是说, 当 x2 =a 时, 称 x 是 a 的平方根. (a≥0) 要求一个数的平方根，就是要先找出什么样的平方等于这个数 （1）100 （2） （3）0.0001 解： 例1.求下列各数的平方根： （1）∵（ ）2 =100， ∴ 100的平方根为 （3）∵（ ）2 =0.0001， ∴ 0.0001的平方根为 ±10. ±0.01. 要求一个数的平方根，就是要先找出什么样的平方等于这个数 练习：求下列各数的平方根： （1） 1.69 口答： （1） 144的平方根是什么? （2） 0的平方根是什么? （3） 的平方根是什么? 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ ±12 0 没有 （4） －４有没有平方根?为什么? 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？ 负数有平方根吗？ 正数有 个平方根，它们 ； 0的平方根是 ； 负数 平方根； 两 互为相反数 0 没有 1.下列各数有平方根吗？有的打 ，没有的打 ，并说明理由。 （1）- 4 （2）（- 4）2（3）- 42 （4）0 （5）（-2）3 （6）|3|（7） （8）x2+1 当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数 为负数时，它没有平方根。 √ × × √ × √ 判断一个数有没有平方根，只要看这个数 的符号。 × √ √ × a 1 196 0.81 102 a的平方根 ±1 ±14 ±0.9 ±10 2.填表： 解：∵正数有两个平方根，它们互为相反数。 (1)a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。 -3 9 (2)3a-22和2a-3是m的两个平方根， 试求m的值。 ∴ 3a-22+2a-3=0 ∴ a=5 m= 如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根. 就是说, 当 x2 =a 时, 称 x 是 a 的平方根. (a≥0) 要求一个数的平方根，就是要先找出什么样的平方等于这个数 正数有 个平方根，它们 ； 0的平方根是 ； 负数 平方根； 两 互为相反数 0 没有 做一做 求下列各数的平方根 平方根的表示法： 正数 的平方根用符号“± ” 表示（其中a是被开方数）， 读作：“正、负根号 ”。 （1） 根指数 被开方数 请熟悉： 读作： 二次根号m 简写为： 读作： 根号m （m≥0) 根号 即 =±10. （1）100 （2） （3）0.0001 解： 例1.求下列各数的平方根： （1）∵（ ）2 =100， ∴ 100的平方根为±10. 即 = 练习表示法 （3）∵（ ）2 =0.0001， ∴ 0.0001的平方根为±0.01. 即 =±