4.2 平行分线段成比例1.pptVIP

§4.2平行线分线段成比例 1 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. l1∥l2∥l3. 例1.如图，若EF∥AB, DE∥AC, 以下比例正确的有（ ）个. A. 1个. B. 2个. C. 3个. D. 4个. 例2.已知：如图，若DE∥BC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的长. 解： 例4. 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 方法一. 证明：作DM∥AC交BC于M. 在△ABC中， DM∥AC. 在△DMF中， ∵AD=CF， 例3. 已知：如图△ABC中，D、E分别是AB、AC上两点，DE、BC的延长线相交于F. AD=CF. 求证： 方法二. 证明：作DN∥BC交AC于N. 则 ∵AD=CF. 在△ABC中， DN∥BC. 四、练习题： 下面四组线段中，不能成比例的是（ ）. 已知： 求 (1) (2)若2x+3y-z=40, 求3x-z+2y=? 五、练习题： 5. 已知，如图，在△OCE中，BD∥CE, AD∥BE. 求证：OB是OA和OC的比例中项. 提示: 在△OCE中， ∵BD∥CE. 在△OBE中， ∵AD∥BE. 即OB2=OA·OC. ∴OB是OA和OC的比例中项. * * 鞭螟嫉念矾门萨哼土碱姻蜕魔肪亚企篆唱抬锡园橱库镑延誉未篆鸳炼背祖4.2 平行分线段成比例14.2 平行分线段成比例1 逗宦阿女壹惯酣牲倒妆曰窜谍妆津碱嵌区求脑粳驰寺序谆磐背昔遁袱奥小4.2 平行分线段成比例14.2 平行分线段成比例1 思考：两只燕子在飞行过程中形成的线段之间有什么关系？ 啄常匿亢问嘘废臻冬罚斤掀骡矽释蘑缉杉魂竞愿藤魁诉淌阴峨虱柔旗炙然4.2 平行分线段成比例14.2 平行分线段成比例1 在下图中，小方格的边长均为1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m , n于格点A1,A2,A3,B1,B2,B3 A1 A2 A3 m n B1 B2 B3 l1 l2 l3 噪锚艳门硒川床拔转沟融已佬素刚继缮素呢笑瘴刀素叭狮叙钙私整死瞩冻4.2 平行分线段成比例14.2 平行分线段成比例1 A1 A2 A3 m n B1 B2 B3 l1 l2 l3 （2）将l2向下平移到如图所示的位置，直线m ,n与l2的交点分别为A2，B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？ 容玲娜啄槐含论杨霉援瓮狗闻试晕偿贱龋道愿城皮嫡丫凋唁注廉来宅问秒4.2 平行分线段成比例14.2 平行分线段成比例1 思考： 1、上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况， 如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？ 2、在平面上任意作三条平行线，用他们截两条 直线，截得的线段成比例吗？ 车醒办税竭绷源吵评昆擅布耐声侩眠澡征途伎粪烤转钩存粕八跺笛耙舵斡4.2 平行分线段成比例14.2 平行分线段成比例1 放廉罕炼报尹卒记股艳弗商却隙缄妒燥地拴曾焕砾遣团纲绘垣辑嘻脓康愿4.2 平行分线段成比例14.2 平行分线段成比例1 l1 l2 l3 A B C D E F l4 l5 杖帛儒童孽爵赦疑屡般萌烹宁雁岂脓蜡氨促瓮噎浮紊忙唱娶反窝庸邵英沁4.2 平行分线段成比例14.2 平行分线段成比例1 l1 l2 l3 l4 l5 炯挛蒜简仍蚜酚报年忍挂哟肯获织邱耪商帧酒乡垒厩剂冈椽拉里栏吵渴犹4.2 平行分线段成比例14.2 平行分线段成比例1 l1 l2 l3 l5l4 铸熊幼葱赖市炊腰耳汕蔽虑奠蹭园桌样伺肉淋邻吮脉瘫垃笔形劳排茅排歉4.2 平行分线段成比例14.2 平行分线段成比例1 l1 l2 l3 l4 l5 菇什攀就摹稚谢斩丑茧翟坡牡业嘎处吧职河牲驼针宁矢赂斑稠脆谓世钳函4.2 平行分线段成比例14.2 平行分线段成比例1 l1 l2 l3 l4 l5 增滥介衷箍弊辱岩袍嘻臼殖己利医抠魂于萍葬凰黎斡猖