3.2.1 数代数形式的加、减运算及其几何意义.pptVIP

3．2　复数代数形式的四则运算 ?3．2.1　复数代数形式的加、减运算及其几何意义;学习导航 ;;想一想 1.(1)实数的减法是加法的逆运算，复数的减法是加法的逆运算吗？ (2)若复数z1，z2满足z1－z20，能否认为z1z2? 提示：(1)是．复数的运算可以类比实数的运算进行． (2)不能．如2＋i－i0，但2＋i与i不能比较大小．;平行四边形;那行悉痰滋林境褥钞玄辩钵使惑堆偿畴辕堕精渠塌襄宫阵绅悍需界已勿餐3.2.1 数代数形式的加、减运算及其几何意义3.2.1 数代数形式的加、减运算及其几何意义;;;【解】　(1)原式＝(4－2i)－(5＋6i)＝－1－8i. (2)原式＝5i－(4＋i)＝－4＋4i. (3)原式＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i＝－a＋(4b－3)i. 【名师点评】　复数加减运算法则的记忆： (1)复数的实部与实部相加减，虚部与虚部相加减． (2)把i看作一个字母，类比多项式加减中的合并同类项．;跟踪训练 1．(1)|(3－i)＋(－1＋2i)－(－1－3i)|＝________. (2)若复数z满足z＋i－3＝3－i，则z＝________.;;【名师点评】　(1)根据复数加减运算的几何意义可以把复数的加减运算转化为向量的坐标运算． (2)利用向量进行复数的加减运算时，同样满足平行四边形法则和三角形法则．;跟踪训练 2. 复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，如图，它们在复平面上对应的点分别是正方形的三个顶点A，B，C，求这个正方形的第四个顶点所对应的复数．;;题型三　复数加减运算的综合应用 已知z1，z2∈C，且|z1|＝|z2|＝|z1－z2|＝1. 求|z1＋z2|.;;【名师点评】　(1)本例法一体现了“复数问题实数化”思想的应用，法二体现了数形结合思想方法的应用． (2)在复平面内，z1、z2对应的点为A、B，z1＋z2对应的点为C,O为坐标原点，①四边形OACB为平行四边形；②若|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形OACB为矩形；③若|z1|＝|z2|，则四边形OACB为菱形；④若|z1|＝|z2|且|z1＋z2|＝|z1－z2|，则四边形OACB为正方形．;;1．根据复数加法的几何意义知，两个复数对应向量的和所对应的复数就是这两个复数的和． 2．求两个复数对应向量的和，可使用平行四边形法则或三角形法则．;;;;;;信息提炼　层层剖析 利用复数模的几何意义判定M、N的轨迹图形． 由M、N的图形判定M∩N的图形． 复数问题转化为实数问题． 根据复数模的几何意义，运用数形结合方法确定并求出集 合P中复数模的最大、最小值．;跟踪训练 4．已知复数z的模为2，求|z－i|的最大值．;;本部分内容讲解结束