创设问题情境,引导学生自主学习论文.docVIP

　　创设问题情境,引导学生自主学习论文 摘要：本文介绍了创设问题情境的主要方式，创设问题情境的原则，以及创设问题情境在教学中的几点体会与认识。通过对创设问题情境的主要方式的论述，指明了创设问题情境的原则，也阐述了创设问题情境在教学中 摘要：本文介绍了创设问题情境的主要方式，创设问题情境的原则，以及创设问题情境在教学中的几点体会与认识。通过对创设问题情境的主要方式的论述，指明了创设问题情境的原则，也阐述了创设问题情境在教学中应注意的事项。创设问题情境是属于问题的发现、问题的提出和解决的重要手段和途径，对学习和教学数学尤其重要，笔者在此仅作抛砖引玉，不当之处，敬请方家指正。 关键词：创设问题情境；创设问题情境的原则；创设问题情境的具体作法。 【案例3】 在横线上补充恰当的条件，使直线方程得以确定：直线ｙ＝2ｘ＋ｍ与抛物线 相交于Ａ、Ｂ两点，求直线ＡＢ的方程． 此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形色色． 例如： ①｜ＡＢ｜＝4 ②若Ｏ为原点，∠ＡＯＢ＝90°； ③ＡＢ中点的纵坐标为6； ④ＡＢ过抛物线的焦点Ｆ． 涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等，学生实实在在地进入了状态”． 1．4 创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念 【案例4】圆和圆的位置关系，如果凭空说道理，学生是难以明白的，如果创设直观性图形情境，给出下图： 内含 相交 外离 0 R-r R+r 同心 内切 外切 显然会给学生一个非常直观易懂的圆与圆的关系结构图。 1．5 创设新异悬念情境，引导学生自主探究 【案例5】 在抛物线及其标准方程一节的教学中，引出抛物线定义平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？ 此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望．此时，教师注意点拨：我们应该由ｙ＝x2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点Ｐ（ｘ，ｙ）到定点Ｆ（ｘ0，ｙ0）的距离 等于动点Ｐ（ｘ，ｙ）到定直线ｌ的距离．大家试试看!学生纷纷动笔变形、拚凑，教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述： ｘ2＝ｙ 得 ｘ2＋ｙ2＝ｙ＋ｙ2 得 ｘ2＋ｙ2－（1／2）ｙ＝ｙ2＋（1／2）ｙ 得 ｘ2＋（ｙ－1／4）2＝（ｙ＋1／4）2 ． 它表示平面上动点Ｐ（ｘ，ｙ）到定点Ｆ（0，1／4）的距离正好等于它到直线ｙ＝－1／4的距离，完全符合现在的定义． 这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的． 1．6 创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论 【案例4】 双曲线ｘ2／25－ｙ2／144＝1上一点Ｐ到右焦点的距离是5，则下面结论正确的是（ ）． Ａ．Ｐ到左焦点的距离为8 Ｂ．Ｐ到左焦点的距离为15 Ｃ．Ｐ到左焦点的距离不确定 Ｄ．这样的点Ｐ不存在 教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地出示如下两种错误解法： 错解1．设双曲线的左、右焦点分别为Ｆ1、Ｆ2，由双曲线的定义得: ｜ＰＦ1｜－｜ＰＦ2｜＝±10． ∵｜ＰＦ2｜＝5， ∴｜ＰＦ1｜＝｜ＰＦ2｜＋10＝15， 故正确的结论为Ｂ． 错解2．设Ｐ（ｘ0，ｙ0）为双曲线右支上一点，则 ｜ＰＦ2｜＝ｅｘ0－ａ， 由ａ＝5，｜ＰＦ2｜＝5， 得ｅｘ0＝10 ∴｜ＰＦ1｜＝ｅｘ0＋ａ＝15，故正确结论为Ｂ． 然后引导学生进行讨论辨析： 若｜ＰＦ2｜＝5，｜ＰＦ1｜＝15， 则｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜＝20， 而｜Ｆ1Ｆ2｜＝2ｃ＝26， 即有｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜＜｜Ｆ1Ｆ2｜， 这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点Ｐ是不存在的．因此，正确的结论应为Ｄ． 进行上述引导，让学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了双曲线定义中的限制条件，所以除了考虑条件 ｜｜ＰＦ1｜－｜ＰＦ2｜｜＝2ａ， 还要注意条件ａ＜ｃ和 ｜ＰＦ1｜＋｜ＰＦ2｜≥｜Ｆ1Ｆ2｜． 通过上述问题的辨析，不仅使学生从陷阱中跳出来，增强了防御陷阱的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权． 1．7 创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识的生长点 【案例4】 在曲线和方程的教学中，对于曲线的方程和方程的曲线概念的引入，可利用函数图象设计如下问题序列： ①下列各图中哪些能作为函数图象？（无解析式） ②如何修改可作为函数的图象？ ③再添上图下的解析式，并问：图与式相一致吗？请改图形（或改关系式）使两者