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第十三章 算法初步、推理与证明、复数、极限
第二节 复数
第一部分 五年高考荟萃
2009年高考题
一、选择题
1.(2009年广东卷=1(i是虚数单位）的是 （ ）
A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5
【解析】因为,故选C.
答案 C
2. （广东卷）设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位，A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
【解析】，则最小正整数设（是虚数单位），则 ( )
A． B． C． D．
【解析】对于D
4.（2009浙江卷文）设（是虚数单位），则（ ）
A． B． C． D．
【解析】对于D
5.（2009北京卷理）在复平面内，复数对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解析】 ∵，∴复数所对应的点为，故选B.
答案 B
6.(2009山东卷理)复数等于 （ ）
A． B. C. D.
【解析】: ,故选C.
答案 C
7.(2009山东卷文)复数等于 （ ） A． B. C. D.
【解析】: ,故选C.
答案 C
8.（2009全国卷Ⅰ理）已知=2+i,则复数z= （ ）
（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i
【解析】 故选B。
答案 B
9.（2009安徽卷理）i是虚数单位，若，则乘积的值是( )
（A）－15 （B）－3 （C）3 （D）15
【解析】 ，∴，选B。
答案 B
10.（2009安徽卷文）i是虚数单位，i(1+i)等于 （ ）
A．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i
【解析】依据虚数运算公式可知可得，选D.
答案 D
11.（2009江西卷理）若复数为纯虚数，则实数的值为 （ ）
A．B．C．D．
【解析】 故选A
答案 A
12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
【解析】因为为实数
所以故则可以取1、26，共6种可能，所以
答案 C
13.（2009全国卷Ⅱ理） （ ）
A. B. C. D.
【解析】：原式.故选A.
答案 A
14.（2009辽宁卷理）已知复数，那么= （ ）
（A） （B） （C） （D）
【解析】＝
答案 D
15.（2009宁夏海南卷理）复数 （ ）
（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2
【解析】,选D
答案 D
16.（2009辽宁卷文）已知复数，那么＝ （ ）
（A） （B） （C） （D）
【解析】＝
答案 C
17.（2009天津卷文）是虚数单位，= （ ）
A B C D
【解析】由已知，
答案 D
18、（2009宁夏海南卷文）复数 （ ）
（A） （B） （C） (D)
【解析】，故选.C。
答案 C
19、（2009天津卷理）i是虚数单位，= （ ）
（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i
【解析】，故选择D。
答案 D
20、（2009四川卷理）复数的值是 （ ）
Ａ.－１ Ｂ.１ Ｃ.－ Ｄ.
【解析】，故选择A。
答案 A
21、（2009重庆卷理）已知复数的实部为，虚部为2，则= （ ）
A
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