小学计算知识手册.doc

第1章 整数四则运算 第1节 知识要点 1、整数加法定义 把两数或几个数合并成一个数的运算叫加法。被合并的数叫加数，合并的过程叫“加”，相加的结果叫这几个数的“和”。 2、运算法则 （1）加法表（一位数加法） 1＋1 1＋2 1＋3 1＋4 1＋5 1＋6 1＋7 1＋8 1＋9 2＋1 2＋2 2＋3 2＋4 2＋5 2＋6 2＋7 2＋8 2＋9 3＋1 3＋2 3＋3 3＋4 3＋5 3＋6 3＋7 3＋8 3＋9 4＋1 4＋2 4＋3 4＋4 4＋5 4＋6 4＋7 4＋8 4＋9 5＋1 5＋2 5＋3 5＋4 5＋5 5＋6 5＋7 5＋8 5＋9 6＋1 6＋2 6＋3 6＋4 6＋5 6＋6 6＋7 6＋8 6＋9 7＋1 7＋2 7＋3 7＋4 7＋5 7＋6 7＋7 7＋8 7＋9 8＋1 8＋2 8＋3 8＋4 8＋5 8＋6 8＋7 8＋8 8＋9 9＋1 9＋2 9＋3 9＋4 9＋5 9＋6 9＋7 9＋8 9＋9 （2）竖式法则（多位数） 多位数加法，通常用竖式计算。相同数位上下对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 3、加法运算律 加法运算定律有加法交换律和加法结合律，同时应用加法交换律和加法结合律有时可以使计算简便。 （1）加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的不变。用字母表示：a＋b=b＋a. （2）加法交换律的推广 若干个数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变。 （3）加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。用字母表示：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）. （4）加法结合律的推广 若干个数相加，先把其中的任意几个数作为一组加起来，再与其他加数相加，它们的和不变。 第2节 整数减法 第1讲 知识要点 1、整数减法定义 减法就是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。在减法中，两个加数的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，所求的加数叫做差。符号“－”叫做“减号”，读作：减。 0在加减法运算过程中有何特点 （1）0与任何一个自然数相加的和仍等于这个数。即a+0=a，0+a=a，0+0=0. （2）任何数减去0仍得原数。即a－0=a. （3）任何数减去它本身，差为0，即a－a=0。 2、运算法则 （1）减法表（两位数减一位数） 差是一位数的减法也有81题，列表如下： 2－1 3－2 4－3 5－4 6－5 7－6 8－7 9－8 10－9 3－1 4－2 5－3 6－4 7－5 8－6 9－7 10－8 11－9 4－1 5－2 6－3 7－4 8－5 9－6 10－7 11－8 12－9 5－1 6－2 7－3 8－4 9－5 10－6 11－7 12－8 13－9 6－1 7－2 8－3 9－4 10－5 11－6 12－7 13－8 14－9 7－1 8－2 9－3 10－4 11－5 12－6 13－7 14－8 15－9 8－1 9－2 10－3 11－4 12－5 13－6 14－7 15－8 16－9 9－1 10－2 11－3 12－4 13－5 14－6 15－7 16－8 17－9 10－1 11－2 12－3 13－4 14－5 15－6 16－7 17－8 18－9 （2）竖式运算法则（多位数减法） 多位数减法，一般用竖式计算，要把被减数与减数的相同数位上下对齐，再从个位开始减，被减数哪一位上的数不够减时，就从前一位退一当十，和本位上的数加在一起再减，这叫退位，也叫借位。 退位减法 在减法运算中，需要退位的减法叫退位减法或借位减法。 连续退位减法 在减法运算中，需要连续退位的减法叫连续退位减法或连续借位减法。 3、减法的运算性质 （1）在只含有加、减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变。 用字母表示：a+b－c=a－c+b（a≥c）,a－b－c=a－c－b（a≥c＋b）。 例如：724＋248－24=724－24＋248，724－248－24=724－24－248. （2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。 用字母表示：a＋（b－c）=a＋b－c(b≥c）。 （3）一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去和里的两个加数。 用字母表示：a－（b＋c）=a－b－c（a≥b＋c）。 （4）一个数减去两个数的差，等于先在这个数上加上差里的减数，然后再减去被减数。或者先从这个数中减去差里的被减数（在能够减的情况下），然后再加上减数。 用字母表示：a－（b－c）=a＋c－b，或a－（b－c）=a－b＋c（a≥b） 5、加法和减法的关系 加法是已知加数求和的运算，而减法是已知和与一个加数，求另一