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简单命题的分解与概念 边姸姸 摘要：在命题逻辑中，见复合命题分解为简单命题，而简单命题将作为罗技的基本单位，看成一个整体。但是对于很多情况下遇到的福利形式，还不能仅用命题逻辑所说明，需要将简单命题分解为主词（个体词），谓词和量词，揭示出期间的逻辑关系，才能认识这种推理形式的普遍有效性。这里的个体词及谓词就涉及到概念。从数学教育的角度看，更有必要接受感念的意义，，概念的内涵和外延，概念间的关系及概念的定义。 关键词：简单命题 主词 逻辑关系 谓词 外延 内涵 概念的定义 逻辑学被称为思维的体操，这样的比喻是有道理的。逻辑学确实可以训练人的思维使之具有严密性，从而提高人的逻辑思维能力。但是这种能力的获得不是靠死记硬背来实现的，而是通过普通概念是指其外延的元素多余一个，例如“有理数”“多项式”“多边形”等。 3概念之间的关系 概念的关系就是其外延集合之间的关系。 1同一关系 同一关系，就是概念和的外延完全一致（同一概念） “等边三角形”与“等腰三角形” 同一关系反映了用同的内涵科幻同一类书屋，对于同一关系的两个概念，在证明中可以互相代替。 例如等腰三角形的顶角平分线，地边上的高线及中线三个概念具有同一关系，在证明中可以互相代替。 2属种关系 属种关系又称为从属关系或真包含关系，就是指概念外 延式概念外延的真子集。 例如“平行四边形”和“矩形”，“实数”与“有理数”， 都有属种关系。 对于具有属种关系的两个概念,将外延较大的概念叫属概念，而将外延较小的概念叫做种概念。 属种关系反映了一般与特殊的关系。 同一概念，她的中概念可以有多个，而他的书概念也可以有多个。例如：多面体，棱柱碎玉指直棱柱来说，都是属概念。而证棱柱，长方体，正方体对直棱柱来说又是种概念。通常为研究概念之间的关系，可以找出她最邻近的属概念或种概念（可以不是一个）便于组成概念系统。 3交叉关系 交叉关系是指概念的外延与概念的外延只有一部分重合。 例如“等腰三角形”与“直角三角形”。 “连续函数”与“周期函数” 对于具有交叉换洗的两个概念，往往其交集又是一个概念的外延。 4全异关系 如果概念的外延与概念的外延的交集为空集，则 称概念与概念具有全异关系。 例如“梯形”与“平行四边形”为全异关系。 在全异关系中，还有两种特殊关系。 （1）矛盾关系 如果概念的外延与概念的外延的并集，为他们的最邻近属概念的外延， 则称概念与概念和相对具有矛盾关系。 例如“有理数”与“无理数”相对于“实数”为矛盾关系。 具有矛盾关系的两个概念和,必有，非即，非即。 反对关系 如果具有全异关系的两个概念与的 外延的并集为其最邻近的属概念的真自己， 则成这两个概念与 相对于概念具有反对关系。 例如“梯形”与“平行四边形”相对于“四边形” 为分队关系。 “正整数”与“负整数”相对于“整数” 为反对关系之一。 四 概念的定义 1定义的意义 定义是建立概念的逻辑方法。明确概念就是明确他的内涵和外延， 而概念和外延式相互制约的，有其中的一个就可以决定另一个,因此建立概念可以相互制约的，有其中的一个就可以决定另一个，因此建立概念可以从它的内涵来实现。（如：两组对边分贝平行的四边形），也可以从明确它的外延来达到（如：有理数和无理数）。 定义由被定义项，定义项和定义联项组成。例如“一个角是直角的提醒叫做直角梯形” “直角梯形”——被定义项 “一个角是执教的梯形”——定义项 “叫做”——定义联项。 2定义的方法 属加种差定义 定义一个概念，最常用的一种方法，就是揭示被定义概念的邻近的属和种差。 邻近的属，是指被定义概念的属概念中其外延最小的概念而种差是指被定义概念在邻近的属中用以区别其它中的本质属性。 例如 在“一个角是直角的梯形叫做直角梯形”被定义的概念（即直角梯形）的邻近属概念是梯形（而不是四边形或多边形）。“一个角是直角”为种差。这种定义被称为属加种差定义可表示为 被定义项=种差+邻近的属 用谓词与集合的语言来表示；可写成 或 其中为被定义概念的外延，是邻近属概念的外延，表示具有属性，这里个体域可认为是四边形集合，表示个体；“”表示定义为“。 种差能把邻近的属概念的外延中元素区别开来，亦即 ， ,,. 在同一个系统内，只采用认为建立该系统较适合的某一本质属性高给概念下定义，其余属性均从定义推出，成为本系统的定理。 2）发生定义 如果种差是反应呗定义概念的对象如何形成和产生的过程或情况，那么这种定义就成为发生定义。例如“平面内到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹叫椭圆”这里椭圆室友具有这样属性的点所形成的。 与此有关的还有一些种差，是直接通过构造而给出的，这种定义成为构造定义。 例如， 又如排列，组合灯也都是构造定义。 3）关系定义 如果种差是以事物之间的关系来刻画的，那么这种定义叫做