数学：5.3平行线的性质(第1课时)课件(人教新课标七年级下).pptVIP

忆 一 忆 1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? 作业: P22习题5.3第3、6题。 * * * * * * * * * a c b ①已知直线a，画直线b，使b∥a， a b ②任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？ 1 2 58° 58° 82° 82° 117° 117° ③旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？ ∠1＝∠2 c 如图，直线a∥b， （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 65° 65° c a b 1 5 2 4 3 6 8 7 ∠1=∠5 a∥b 请你动动手 　简单地说：两直线平行，同位角相等． a b 1 2 3 4 得出结论 几何语言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 平行线性质1: 　两直线平行，同位角相等． 几何语言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) a b 1 2 3 4 猜想并讨论 猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下. 利用性质1来说明性质2和性质3 a b 1 2 3 4 已知: a ∥ b , 请说明∠2=∠3. ∵ a ∥ b (已知) ∴∠1=∠2( ) ∵ ∠1=∠3( ) ∴∠2=∠3 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 （等量代换） 推 导 ?1 ?2 3? a b 思考 回答 如图，已知：a// b 那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 例如：如右图因为 a∥b,　 　所以 ∠1= ∠2( ) 又 ∠3 = (对顶角相等), 　所以∠ 2 = ∠3. 两直线平行，同位角相等 ∠1 c ? 2 ? 3 1 b a 解： a//b （已知） ? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等） ? 1+ ? 3=180°（邻补角定义） ? 2+ ? 3=180°（等量代换） 如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？ 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 ? ? ? ? ? 结论 平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 如图， (1)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( ) (2)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2____∠3 (? ) (3)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4=____ ( ??? ) = 两直线平行，同位角相等 = 两直线平行，内错角相等 180 ° 两直线平行，同旁内角互补 c a b 1 2 3 4 书写方法 例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？ 解决问题： 解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126° 即 ∠2=54° ，∠3=126°， ∠4=54°。 1 2 3 4 a b E D C B A （已知） （1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° ∴∠ADE=∠B （等量代换） ∴DE∥BC (同位角