数学：第三章《概率》复习回顾课件(人教a版必修3).pptVIP

而甲船停靠泊位时必须等待一段时间需满足条件是0x-y≤5,乙船需满足的条件是0y-x≤3,点(x,y)的所有可能结果是边长为24的正方形,事件A的可能结果由图中的阴影部分表示,则S正方形=242=576 S阴影=242-?×(24-3)2-?×(24-5)2=175 ∴由几何概率公式 ∴有一艘轮船停靠泊位时等待一段时间的概率为 专题三 概率的应用 随着高考制度的改革,联系到各个学科的试题将会不断出现,尤其是作为工具性学科的数学,与其它学科的联系更为密切.下面通过具体的例子来介绍有关题型. 例7:地球上的山地?水面积和陆地面积之比约为3:6:1,那么太空上落下一块陨石恰好落在陆地上的概率为________. ? 解:太空上落下的一块陨石落在地球上每一处是等可能的,由几何概型公式可得落在陆地上的概率P=? 例8:国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话,发现30 min长的磁带上,从开始30 s处起,有10 s长的一段内容包含两间谍犯罪的信息.后来发现,这段谈话的一部分被某工作人员擦掉了,该工作人员声称他完全是无意中按错了键,使从此处起往后的所有内容都被擦掉了.那么由于按错了键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率有多大? 分析:包含两个间谍谈话录音的部分在30 s到40 s之间,当按错键的时刻在这段时间之内时,部分被擦掉,当按错键的时刻在0到30 s之间时全部被擦掉,即在0到40 s之间即0到 ?min之间的时间段内按错键时含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉,而0到30 min之间的时间段内任一时刻按错键的可能性是相等的,所以按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉的概率只与从开始到谈话内容结束的时间段长度有关,符合几何概型的条件. 解:记A={按错键使含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉},事件A的发生就是在0到?min时间段内按错键. 所以μA=?min,μΩ=30 min, 例9:豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定,其中决定高的基因记为D,决定矮的基因记为d,第一子代的一对基因为Dd,若第一子代的基因D?d的遗传是等可能的,求第二子代为高茎的概率.(只要有基因D,则茎就是高茎,只有两个基因全是d时,才显现矮茎). 解:由于第一子代的D?d基因的遗传是等可能的.可以将各种可能的遗传情形都列举出来,如图所示: D?d与D?d的组合有4种:DD?Dd?dD?dd其中只有第四种表现为矮茎,故第二子代为高茎的概率为?=0.75. 例10:深夜,一辆出租车被牵涉进一起交通事故,该市有红色与绿色两种颜色的出租车共计2000辆,其中绿色出租车和红色出租车分别占整个城市出租车的85%和15%,据现场目击证人说,事故现场的出租车是红色的,有关部门对证人的辨别能力作了测试,测得他辨认的正确率为80%,于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑. (1)根据目击证人的说法,填写下列的信息表,并求红色出租车肇事的概率; (2)试问警察的认定对红色的出租车公平吗?请说明理由. 证人所说的颜色(正确率80%) 真 实 颜 色 绿色(85%) 红色(15%) 合计(辆) 绿色(辆) 1700 红色(辆) 300 合计(辆) 2000 解:(1) 绿色(辆) 红色(辆) 1360 340 60 240 1420 580 ; ; 声鬻阬 第三章概率 本 章 回 顾 知 识 结 构 重点知识回顾 1.要点归纳 (1)根据概率的统计定义,我们可以由频率来估计概率,因此应理清频率与概率的关系,频率是概率的近似值,是随机的,随着试验的不同而变化,而概率是进行多次试验中的频率的稳定值,是一个常数,不要以一次或少数次试验中的频率来估计概率. (2)理解概率的意义,对一些随机现象作出正确的概率解释,澄清日常生活中的一些错误认识. (3)计算概率时,要分清概率的类型,再应用公式进行计算,应选准观察问题的角度,防止简单问题复杂化. 2.热点透视 本章与其他章节知识联系较少,在学习过程中,要重视教材的基础作用,重视过程的学习,重视基本数学思想和数学方法的形成和发展,注意培养分析问题和解决问题的能力. 随机事件在现实世界中是广泛存在的,要注意结合生活实例,分析何为必然事件?不可能事件和随机事件,要充分理解概率的意义,并学会解释生活中的一些常见的概率问题,把自己所学的概率知识应用到实际生活中去. 应用互斥事件的概率的加法公式,一定要注意首先确定诸事件彼此是否互斥,然后求出各事件分别发生的概率,再求和.求复杂事件的概率通常有两种方法:一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和;二是先求其对立事件的概率,然后再应用公式求解. 对于古典概型概率的计算,关键是分清基本事件个数n与事件A中包含的结果数m,有时需用列举法把基本事件一一列举出来,再利用公式