对数的概念与运算.pptVIP

* * 对数 对数的概念与运算 对数函数 1. 对数的概念 如果a(a0,a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么就称b是以a为底N的对数,记作logaN=b.其中,a叫做对数的底数,N叫做真数,N0. lgN叫常用对数, lnN叫自然对数 2. 对数恒等式 3. 对数的运算性质 4. 换底公式 对数 对数的概念与运算 对数函数 1. 对数的概念 2. 对数恒等式 ① loga1=0 ② logaa=1 (其中a0,a≠1) ③ a =N 3. 对数的运算性质 4. 换底公式 对数 对数的概念与运算 对数函数 1. 对数的概念 2. 对数恒等式 3. 对数的运算性质 4. 换底公式 ① loga(MN)=logaM+logaN ② loga =logaM-logaN ③ loga =nlogaM 其中a0,a≠1,M0,N0,n∈R 对数 对数的概念与运算 对数函数 1. 对数的概念 2. 对数恒等式 3. 对数的运算性质 4. 换底公式 利用换底公式我们可以得到 其中a0,a≠1,c0,c≠1,N0 ① 其中a0,a≠1,b0,b≠1 ② 其中a0,a≠1,N0,n≠1 对数 对数的概念与运算 对数函数 1. 对数的概念 2. 对数恒等式 3. 对数的运算性质 4. 换底公式 对数函数的概念 2. 对数函数的图象和性质 对数 对数的概念与运算 对数函数 1. 对数的概念 2. 对数恒等式 3. 对数的运算性质 4. 换底公式 1. 对数函数的概念 2. 对数函数的图象和性质 函数y=logax(a0,a≠1)叫做对数函数,它的定义域为(0,+∞) (4) a1 在(0,+∞)上是 0a1 在(0,+∞)上是 (3) 图象过定点 (2) 值域 (1) 定义域 性质 图象 0a1 a1 (0,+∞) R (1,0) 单调增函数 单调减函数 一、指数式与对数式互化 (1) . (2) . (3) . (4) . (5) . 二、常见对数求值 log31= , log2 = , log327= , lg1000= , lne2= , 2 = , log2 = , = , lg2+lg5= , log256-log27= , = . 0 -1 3 3 2 3 2 1 3 3-2=x (3) (4) log89×log332 (1) + (2) 三、计算 (1) 21-x=5,求x (2) log5[log3(log2x)]=0,求log16x (3) 已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示 log512 一、求下列函数的定义域 (1) y=log3(2x-3) (2) 二、比较大小 (1)log0.33 log0.32 (2) ln0.32 lg2 (3) a=20.3,b=0.32,c= ,则 . abc 一、求下列函数的定义域 (1) y=log3(2x-3) (2) *