对偶问题的提出精要.pptxVIP

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2017-06-15 发布于湖北
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对偶问题的提出精要.pptx

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对偶问题的提出精要

第三节线性规划的对偶问题对偶问题的提出原问题与对偶问题的数学模型原问题与对偶问题的对应关系对偶问题的提出引例：某家电厂家利用现有资源生产两种产品，有关数据如下表：如何安排生产，使获利最多？厂家对偶问题收购付出的代价最小，且对方能接受。对偶问题厂家：出让代价应不低于同等数量的资源自己生产的利润。厂家能接受的条件：收购方的意愿：出让代价应不低于用同等数量的资源自己生产的利润。建立如下线性规划问题：厂家：自己生产使获利最大。原例1 对偶问题收购方：付出的代价最小且厂家能接受。对偶问题原例1 3个约束 2个变量 2个约束 3个变量一般规律对偶问题特点： 1． 2．限定向量b 价值向量C （资源向量） 3．一个约束一个变量 4．的LP约束“ ” 的 LP是“ ”的约束。 5．变量都是非负限制。对偶问题原问题与对偶问题的数学模型【1】对称形式的对偶当原问题对偶问题只含有不等式约束时，称为对称形式的对偶。【1】对称形式的对偶情形一标准形式【1】对称形式的对偶情形二将原问题化成标准对称型对偶问题根据标准对称型写出对偶【2】非对称形式的对偶原问题的约束是等式推导过程原问题对偶问题根据对称标准形式的对偶模型,可直接写出上述问题的对偶问题: 对偶问题证毕。对偶问题原问题和对偶问题的对应练习：写出下面问题的对偶对偶问题为下一节线性规划的对偶理论 ——对偶问题的几个性质