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固体光学性质的理论基础 1引言 光以多种不同的方式与物质相互作用。这里主要介绍大部分固体材料的光学现象，首先描述光学现象的分类和定量表征它们的常数。然后介绍几种光学固体材料，明确通常条件下固体怎样不同于气相和液相。 1.1光学过程的分类 固体的光学性质可分为几种通常的现象，最简单地分为反射、传播和透射，如图1.1所示。当光沿光学介质传播会发生这些现象，如图1.2所示。 图1.1 入射在光学介质上的光束的反射、传播和透射 图1.2 光沿光学介质的传播。 折射使波速减小，吸收引起衰减。如果被激发的原子通过自发辐射再发射，发光将伴随着吸收。散射使光束变向。吸收和散射过程的箭头变窄表示光束衰减。 折射：折射使光波在介质中的传播速度比在自由空间中要小。速度变小导致光线在界面弯曲，由Snell折射定律描述。折射本身不影响光波传播时的强度。 吸收：光的传播过程中，当光波的频率与介质中原子的跃迁频率发生共振时引起吸收。吸收过程中光束发生衰减。显然，介质的透射与吸收有关，只有没被吸收的光才能透过。许多光学材料的颜色是由选择吸收引起的，例如红宝石呈红色是因为它吸收蓝光和绿光。 发光：固体中被激发原子的自发发光过程。自发发光之前，原子通过吸收被激发到激发态，因而它伴随着光在吸收介质中的传播。自发发射的光沿各个方向，且频率与入射光不同。发光效率与原子的去激发机理动力学密切相关。 散射：光波与介质相互作用后方向改变，有可能频率也改变。散射与吸收一样也有衰减效应。散射光的频率不变称为弹性散射，频率改变称为非弹性散射。 当光束强度非常高时，还会发生许多别的现象――非线性光学，例如倍频。这些非线性效应仅仅是在使用激光后才发现的。 光学系数 光学常数用来定量描述上述光学现象，从宏观上确定光学介质的性质。 反射率R：反射功率与入射功率的比值。 透射率T：透射功率与入射功率的比值。 如果没有吸收或散射，由能量守恒可得： R+T=1 (1.1) 折射率n：光在自由空间中的速度c与在介质中的速度v的比值，即： （1.2） 色散：折射率随频率的变化。 吸收系数α：单位长度介质吸收的光的功率。Beer定律： I(z)=I0e-αz （1.4） I(z)－光在位置z处的强度，I0－光在z＝0处的强度。 吸收系数是频率的函数，所以光学材料能吸收一种颜色但不吸收另一种。 通过折射率n可计算反射率R, 因此可得到透射率T： T=(1-R1) e-αl(1-R2) (1.5) T=(1-R)2 e-αl (1.6) Stokes漂移：发光的频率小于吸收的频率。图1.3是发光过程示意图。原子吸收光子跃迁到激发态，然后回到一个中间态，最后回落到基态，并通过自发辐射发射一个光子。发射的光子能量小于吸收光子的能量，光子能量的减小称为Stokes漂移，可用能量守恒定律解释。Stokes 的漂移值由介质的原子能级确定。 图1.3 原子的发光过程。 散射是由长度小于光波波长的介质的折射率的变化引起的，如杂质、缺陷或不均匀性。散射象吸收一样会引起光束强度呈指数衰减： I(z)=I0exp(-Nσsz) （1.9） N－单位体积散射中心数目，σs散射中心的散射横截面。该式形式上与Beer定律一样，α≡Nσs。 散射中心的尺寸比光波波长小得多时引起的散射称为Rayleigh散射。Rayleigh散射定律： （1.10） σs－散射中心的散射横截面。 Rayleigh散射定律表明不均匀性材料对短波长的散射比长波长强。 1.3复数折射率和介电常数 复数折射率： (1.11) 消光系数k与吸收系数α直接相关。根据平面电磁波在介质中的传播，可推导出他们之间的关系式。 E(z, t)=E0ei(kz-ωt) (1.12) K－波矢量，ω－角频率。在折射率为n的非吸收介质中，相对于自由空间的波长λ按因子n减小。因此k与ω彼此相关：