三年级学下册周长和面积问题小结.docVIP

长方形正方形的周长和面积 【知识点总结】 一、公式： 长方形：周长=（长+宽）×2 正方形：周长=边长×4 面积= 长×宽 面积=边长×边长 引申：知道周长求 长方形的长=周长÷2-宽 引申：知道周长求边长 正方形边长=周长÷4 长方形的宽=周长÷2-长 知道面积求 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 二、单位换算： 1?㎡=100d?㎡=10000c?㎡ 1d?㎡=100c?㎡ 1k?㎡=100公顷 1公顷=10000?㎡ 大单位换小单位×它们之间的进率，如5?㎡换成d?㎡乘以100，得500d?㎡ 小单位换大单位?÷它们之间的进率，如500d?㎡换成?㎡除以100，的1?㎡ 常见的面积单位：?㎡ d?㎡ c?㎡ 公顷 平方千米 常见的长度单位：m dm cm km 1c?㎡跟人的指甲盖大小差不多 1d?㎡跟人的手掌大小差不多 1?㎡ 相当于你们学校窗户一半大小 切记图形的面积和周长无法作比较 从一个长方形中剪下一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽 面积扩大问题： 长方形面积扩大倍数=长的扩大倍数×宽的扩大倍数，如一个长方形长扩大3倍，宽扩大2倍，则这个长方形面积就扩大3×2=6倍 正方形面积扩大倍数=边长扩大的倍数相乘，如一个正方形边长扩大3倍，则这个正方形面积就扩大3×3=9倍 【典型题精讲】 用一根铁丝正好围成长是6厘米，宽是4厘米的长方形，如果用这根铁丝围成正方形，正方形的面积是多少？ 解析：一根铁丝不管变成什么图形它的长度没有改变，所以本题中长方形的周长就等于正方形的周长，得到正方形的周长可以求出正方形的边长，得到边长就可以求出面积。 （6+4）×2=20（cm） 20÷4=5(cm) 5×5=25(c㎡) 小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，这个正方形荷花池的面积是多少？ 解析：这道题为知道正方形周长求面积，知道周长可以用公式：正方形边长=周长÷4，求出边长，进而用公式面积=边长×边长，求出荷花池面积 3、莉莉家的客厅宽4m，长比宽的2倍少1m.，瓷砖的边长是2dm，如果莉莉家用这种瓷砖铺客厅的话，至少需要多少块？ 解析：这是一道典型的铺砖问题，所需砖的数量=地的面积÷每块砖的面积，注意单位之间的统一。类似问题还有栽树，道理一样，树的数量=地的面积÷每棵树所占面积 4、下图是一个长50米，宽20米的游泳池，它的四周铺了宽2米的地砖。游泳池的面积和地砖的面积各是多少？ 解析：这是一道典型的求图形外围扩大面积的问题， 需 要用外面较大的图形面积减去里面较小图形的面积。 解析：先求出增加以后长方形的长和宽， 长=40+10=50米，宽=25+3=28米， 求出扩大以后的面积: 50×28=1400,在求原 来长方形面积=40×25=1000， 二者相减1400-1000=400， 就是面积增加的数量 类似题：一个长方形长40米，宽25米，长增加10米， 宽增加3米，面积增加了多少？（自己画个图就会一目了然） 【能力提升训练】 1、5平方米= （ ）平方分米 600平方分米=（ ）平方米 4平方分米=（ ）平方厘米 7000平方厘米=（ ）平方分米 5平方千米=（ ）公顷 20000公顷=（ ）平方米 20000公顷=（ ）平方千米 15平方千米20公顷=（ ）公顷 2、比较下列两个数量的大小。 1000平方千米 1公顷 5平方千米 50000平方米 8400平方分米 84平方米 2公顷50平方米 2500平方米 3、小红家的小书房准备铺地砖，有两种方案：方案一：边长3分米的正方形地砖，每块3元；方案二：长2分米，宽1分米的长方形地砖，每块3元 （1）如果用方案一需要100块地砖，那么这个书房的面积是多少平方米？ （2）如果用方案二铺这个书房，需要多少块地砖？ （3）用哪一种地砖铺这个书房比较便宜？ 4、王叔叔家用边长8分米的正方形地砖铺客厅的地面，需要50 块才能铺好。 （1