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应用数学基础练习题B 一、填空题 （1）已知，则 . （2）设，则秩 . （3）已知， 则 . （4）一枚硬币连掷5次，正面恰好出现2次的概率为 . （5）设随机变量的分布律为 -2 0 2 0.4 0.3 0.3 则随机变量的数学期望为 . 二、单项选择题 （1）设则. （2） 设A,B均为n阶方阵，则必有（ ）. （3）设 是一组n维向量，其中 线性相关，则（ ）. 中必有零向量. 必线性相关. 必线性无关. 必线性相关. （4）从0，1，2，…，9这十个数字中任意取出4个，则能排成一个四位偶数的概率是（ ）. （A） . （B） . （C） . （D） （5）对于以下各数字特征都存在的任意两个随机变量和，如果，则有（ ）. （A）． （B）． （C）和相互独立． （D）和不相互独立． 三、计算与证明题 1.设 且矩阵AB的秩为2，求a.. 2．求线性方程组 的全部解. 3.甲、乙两人各自向同一目标射击，已知甲命中目标的概率为 0.7，乙命中目标的概率为0.8 求： (1)甲、乙两人同时命中目标的概率； (2)恰有一人命中目标的概率； (3)目标被命中的概率. 4．设连续型随机变量的分布函数为 求：（1）常数、．（2）随机变量落在内的概率．（3）的概率密度函数． 5. 设随机变量X的概率密度为 已知，求未知常数与的值． 1