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　　　国外科技新书评介　　２０１１年第１期　（总第２８５期）　　数　学 ＰｉｅｒｒｅＲａｍｏｎｄ 附录汇集了一些有限群和李代数的性质。 ＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＰｒｏｃｅｓｓｅｓｆｏｒ 　　本书可作为有关专业研究生教材，也 可供数学和物理学科研人员阅读。 Ｐｈｙｓｉｃｉｓｔｓ 朱尧辰，研究员 ２０１０，２０２ｐｐ （中国科学院应用数学研究所） Ｈａｒｄｂａｃｋ ＺｈｕＹａｏｃｈｅｎ，Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ ＩＳＢＮ９７８０５２１７６５４２８ （ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＣＡＳ） 物理学家用群论概要 ＰｉｅｒｒｅＲａｍｏｎｄ　　著 ＦｒａｎｋＷ．Ｊ．Ｏｌｖｅｒ 　　长期以来群论是物理学家的重要计 ＮＩＳＴＨａｎｄｂｏｏｋｏｆ 算工具，自从标准模型出现后，它同时更 ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＦｕｎｃｔｉｏｎｓ 加成为有力的概念性的工具。因此掌握 坚实的关于群论的数学基础理论以及它 ２０１０，９６６ｐｐ 在物理学中的典型应用对于物理学有关 Ｐａｐｅｒｂａｃｋ 专业研究生具有重要意义。 ＩＳＢＮ９７８０５２１１４０６３８ 　　全书由１２章和２个附录组成。重点 是论述有限群和连续群的现代基本理论 以及对于基本物理的应用。１引论，从对 ＮＩＳＴ数学函数手册 称现象的研究揭示了群论方法的重要性， Ｆ．Ｗ．Ｊ．奥尔维等　　编 并给出有关历史发展过程；２简述有限群 　　本书是关于数学函数的大型工具性 的基本概念和结果；３给出有限群的表示 实用手册。现代理论科学和应用科学的 理论，着重研究正则表示（矩阵）和不可约 发展离不开关于各种数学函数（无论是最 表示（不可约块）；４简要地给出后文所需 普通的初等函数如三角函数，还是具有不 要的关于希尔伯特空间的知识；５－６李 同复杂形式的特殊函数）性质的知识。这 代数ＳＵ（２）和ＳＵ（３）以及它们在物理学 些函数极为经常地出现在各类自然现象 中的一些应用；７－８分别研究紧单李代 的刻画、工程技术问题的表述、数值模拟、 数的分类（包括 Ｄｙｎｋｉｎ图解）及表示理论 统计和财金模型以及经济分析等现代科 （如旋子表示、振子表示等），这些讨论都 学活动中。从使用的角度看，一本内容齐 相当详细；９对前面给出的有限群论的补 全、查阅方便的数学函数手册无疑是不可 充，介绍了有限单群；１０李代数的推广， 缺少的辅助工具。１９６４年美国国家标准 较详细地讲述了无限维仿射ＫａｃＭｏｏｄｙ代 和技术研究所（简称 ＮＩＳＴ）出版了由Ｍ． 数，以及超李代数及其表示等；１１论述以 Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ和Ｉ．Ａ．Ｓｔｅｇｕｎ主编长达 １０４６ 标准模型为基础的一些群的理论，主要是 页的数学函数及公式、图形和数学表手 时空对称性的表示； 册，获得广泛好评（通常称该书为 １２考虑某些例外的 Ａ＆Ｓ）。 群结构及其表示，特别讨论了幻方。两