大一上学期期末考试高数3.docVIP

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2017-06-12 发布于广东
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大一上学期期末考试高数3.doc

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2006-2007学年第一学期高等数学（A1）试题(A卷) 一、填空(本题共5小题,每小题3分,满分15分) 1.已知 ____________. 2.设存在,则____________. 3.设的原函数为,则 ____________. 4.向量在向量上的投影是____________. 5. 的幂展开到n阶的泰勒公式是_________ . 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分) 1.设可导且，当时，在处的微分与比较是（）无穷小. (A) 等价 (B) 同阶 (C) 低阶 (D) 高阶 2．已知,在处取得极大值,点(0,3)是拐点, 则（） 3．设在[-5，5]上连续，则下列积分正确的是（）. 4. 设直线L为,平面则( ). 5. 若,则方程( ) (A) 无实根; (B) 有五个不同的实根. (C) 有三个不同的实根; (D) 有惟一实根; 三、计算下列各题(本题共4小题,每小题7分,共28分) 1. 2．设是由方程确定的隐函数，求dy. 3．求. 4. 求由参数方程所确定的函数的二阶导数四、求下列积分(本题共3小题,每小题7分,满分21分) 1.. 2. . 3. 五、(7分)设求证：. 六、(7分)已知直线L在平面上,并且与直线垂直相交,求L的方程. 七、(7分)过坐标原点作曲线的切线,该切线与曲线及x轴围成平面图形D. (1) 求D的面积A. (2) 求D绕直线x=e旋转一周所成的旋转体的体积V.