【2017年整理】二.ppt

第4章 直接数字控制及其算法;直接设计法的基本原理： Gp(s)—被控对象的传递函数； G(z)—广义对象的脉冲传递函数； D(z)—数字控制器的脉冲传递函数；（要设计） Φ(z)—闭环脉冲传递函数。 R(z)、E(z)、D(z)、U(z)、G(z)、C(z)、Φ(z);直接设计法的设计步骤：(已知被控对象的特性) 1. 求G(z) ：利用G(z) ＝Z[H(s)Gp(s)]； 2. 根据系统性能指标要求及约束条件构造Φ(z)； 3. 根据 确定D(z); 4. 由D(z)确定控制算法并编制程序。 由 即可确定u(k)的差分方程。 ;第4章 直接数字控制及其算法;§4.1 最少拍无差系统的设计;§4.1 最少拍无差系统的设计;§4.1 最少拍无差系统的设计;由以上分析可知： 对于以时间为幂函数的典型输入信号及其z变换的通式为 其中A(z)—不包含（1－z-1)因子的有关z-1的多项式。; ∴ 因此要使e(∞)=0，必须有Φe(z)包含因子（1－z-1)q。;§4.1.2 系统设计具体要求的分析;例4.1 针对单位阶跃输入设计最少拍无差系统的闭环脉冲传递函数Φ(z)，并求偏差序列，输出序列 。;波形图：;例4.2 针对单位速度输入设计最少拍无差系统的闭环脉冲传递函数Φ(z)，并求偏差序列，输出序列 ;波形图:(T=1); 以上两个例题中，虽然得到的输出序列经过若干拍后在采样点上跟随输入，但从稳定性方面分析，则可能会出现两种情况。;图示;例4.3 设被控对象传递函数 ，经采样（T＝1）和零阶保持，其对应的z传递函数 ，试针对单位阶跃输入设计最少拍控制器D(z)，并求控制量和系统输出序列 。;可知：系统输出序列c(k) : 0，1，1，1，…… 控制量输出序列u(k) : 3.774，-16.1，46.96，-130.985…; 此例表明，在最少拍控制中，不但应保证输出量在采样点上的稳定，而且要保证控制变量收敛，才能使闭环系统真正稳定。;三、稳定性 ;三、稳定性： ;四、物理上的可实现性;§4.1.3 最少拍无差系统设计的一般方法;1.构造Φ(z) 包含G(z)中所有不稳定零点作为其零点（稳定性） 包含G(z)中的纯滞后z -m （物理上可实现性） ∴ 其中：Φ0(z)＝φ0 + φ1 z -1 + φ2 z -2 +…… + φs z -s s=q+v-1, (注意：若存在z=1的极点时要进行降阶处理）;§4.1.3 最少拍无差系统设计的一般方法;例4.4 ;;§4.1.4 最少拍无差系统的局限性;一、对不同类型输入的适应性差;一、对不同类型输入的适应性差;一、对不同类型输入的适应性差;二、对参数的变化过于敏感;三、控制作用易超出限制范围;四、采样点之间存在波纹;§4.2 最少拍无波纹系统的设计;§4.2.1 波纹产生的原因及其影响;§4.2.2 最少拍无波纹系统;§4.2.3 最少拍无波纹系统设计的一般方法;§4.2.3 最少拍无波纹系统设计的一般方法;§4.2.3 最少拍无波纹系统设计的一般方法; 在最少拍无差系统的设计中，没有考虑z = -0.2这个零点，因此造成U(z)中包含z = -0.2这个极点，从而造成控制量的波动，并导致输出量在采样点之间的波纹。 为消除波纹，针对单位阶跃输入设计最少拍无波纹系统。;§4.2.2 最少拍无波纹系统;由图可知： 系统输出量在三拍后才跟随输入，和最少拍无差系统相比调节时间增加了一拍，但消除了波纹。;例4.8 被控对象的传递函数为 ，已知k=10,T=Tm=1s,输入为单位速度，试设计最少拍无差(快速有波纹)系统的D(z),并求系统输出序列和控制量序列。;1.计算G(z);2.构造Φ(z);求解2： 利用Φ(z) ＝1- Φe(z) φ0 z-1 + φ1z-2 ＝(1- f 0 ) + 2f 0 z-1 - f 0 z-2 ;3. 计算D(z);由图可知： 系统输出量在两拍后跟随输入，符合最少拍无差系统设计要求，但由于控制量发生振荡，因此输出量在采