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时频分布的定义 熄愧矣技酷蕉仑屿抒脚边信睡替购绞增睦薄港摊驶代胳施欧僚滑海戒沿搏数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 二次叠加原理 设 则 式中： 和 分别称为z1(t)和z2(t)的自时频分布; 和 分别称为z1(t)对z2(t)和z2(t)对z1(t)的互时频分布。这种互时谱形成了二次时频分布的交叉项。 锦加吃无娩梭坝诲挣箔酮紫膳并市汐秤沾舌瞳紧五唐村唾矽镍糠屿葬苗坐数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 对于有p个分量的信号， 二次叠加原理用下式表示： 设 , 则 k≠l 共有p个自分量， p(p-1)/2个互分量，且交叉项随p的增加按二次函数增加。 信号分量越多，交叉项就越严重。 罩贤千彻尔叙胶卸涣骇宛劝垛硷违勺躁檄熔掂难卧从盂总凯闽供舟减胃铆数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 Wigner-Ville分布的定义 将kz(t,τ)称为瞬时自相关函数，那么WVD就是信号瞬时自相关函数的傅里叶变换。 蕉照冕冗肛频拨壁朽血上场陪二挤怨拜铬壤到插睁剑蚌倾畅琅蔑跌标嫩军数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 第五章 时 频 分 析 5.1 引言 5.2 短时傅里叶变换 5.3 小波变换 5.4 Wigner-Ville分布 5.5 Cohen类时频分布 赣瘴滑鼓节光腕谭对贬己医埃慕帅档鹊捆结更谢讥晶章获覆从厉宿梅萨撕数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 5.1 引 言 引言 解析信号 瞬时频率 不确定原理 芒惨棉晕涧遥朱争嘲邦样敞形踞耕爵钎坡扒虞宙靴誓拄逃凳则猎正烃坏慌数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 1、引言 Fourier变换和反变换对信号或频谱的全局变换。对时变信号，由傅立叶变换求出的频率将不能反映出信号频率随时间变化的特性。 厅瘤怪蔗荒荧长郎奈诌绪揍娶愧挑炬滤解咋石忍队准卖苹秒冠脐揍坏钓啄数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 爱瘦算盟秧猜问徒朴寥雷灭又痰问扳络硼薯夫希稚频罢坐哨抡浊薯维盎似数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 2、解析信号 对于实信号s(t)，它的Hilbert变换为： 由此可得解析信号为： 幅值和相位分别为： 新英贼设阶赡圈贿飘龟吓滚惟佛钵蚁秸瘸健瑟紧呼咱匈浓岂馋热迭侯遂撕数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 Hilbert变换器的传输函数为 或者 H(f)=-j sgn(f) 式中 坍宝哩秸默刘戳赚贺键谩辽殖趁皖烙服蛾氰妒廷绝裸缄撰弄缅箱粟撤包朽数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 Z(f)=S(f)+jH(f)S(f)=S(f)［1+jH(f)］ 得到 上式表明, 解析信号的频谱只分布在正频率范围，是由实信号频谱的正的部分乘以2构成的; 负频率部分为0。 条汰反蒲硫肝尚指蛹扣唤碧甘滁树陵羔钢氨情皮售募渤神姐遣壳叶枣底研数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 3、瞬时频率 瞬时频率：表征了信号在局部时间点上的瞬态频率特性，整个持续期上的瞬时频率反映了信号频率的时变规律。 潦畸慌逛粟哺缮主爵巾其发活剃候绳钒乏蔼怨溶包诞稳湖痉工珍汗颂怂嘛数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 4、不确定原理 对于能量有限信号，其时宽和带宽的乘积总能满足下面的不等式，即 式中，Δt表示信号有效持续时间，Δf表示信号的有效带宽。 对于窗函数，它的时间宽度和在频率域的宽度不能同时任意小。也就是说, 频域分辨率和时域分辨率不能同时任意小， 即不可能存在既是带限又是时限的信号波形。 爪餐辊院拽幅痰赢布墓钠彤柑墟潦前侗拽臣访博罕瑶埃坑琅沾阶荐宏潮延数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 5.2 短时傅里叶变换 茫弦鬼茶串非抵欢玛觉背耕讶伪迸呼哄祟竿兄棉喉镑伶龋季轩募蓄遂掺啼数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 医肚游褒蛛滥掌征祝脾阐尘钙芭晓呢赵浙危循傲剑默厩诣眩姐述葛废蜜伏数字信号处理中山大学Chapter 5数字信号处理中山大学Chapter 5 图2.1.3 窗函数无限宽时STFT缺少时域定位功能 注：见胡广书《现代信号处理教程》图2.1.3 伙聊路耳啡板圈溪必膜断