圆柱和圆锥体积.docVIP

圆柱和圆锥的体积 ? 知识精要 1、圆柱的体积： 2、圆锥的体积： 3、等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的 【例题精讲】 例1、一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如图），它的体积是15.543立方米。已知圆柱的底面周长是9.42米，高是2米，圆锥体部分的高是多少米？ 【练一练】 如下图，ABCD是直角梯形，以AB为旋转轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，这个旋转体的体积是多少立方厘米? 例2、一个圆柱的高是10厘米，如果高减少3厘米，则表面积比原来减少94.2平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 【练一练】 一个圆柱的高是10厘米，如果高增加4厘米，则表面积比原来增加125.6平方厘米。原来圆柱的体积是多少立方厘米？ 例3、一个底面直径是6厘米的圆锥如下图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了48平方厘米。这个圆锥的高是多少？ 【练一练】 一个圆锥的底面周长是25.12厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，（如图）两个半圆锥的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了96平方厘米。求原来圆锥的体积。 例4、小明为了测量一个鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验： （1）在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米； （2）将鸡蛋放入水中，再次量得水面的高度是6厘米。 如果玻璃的厚度忽略不计，这个鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？ 【练一练】 一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm。将一个棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？ 例5、有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一个铁块，取出铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢。这时乙杯中的水位上升了多少厘米？ 例6、如图，一个酒瓶里面深30厘米，底面内直径是10厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶塞紧后，使瓶口向下倒立，这时酒深25厘米，这个酒瓶的容积是多少毫升？ 例7、求下图钢材的体积。（单位：厘米） 【我来过关】 1、如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满多少杯？ ?????????? 2、自来水管的内直径是3厘米，水管内水流速度是每秒10厘米。小军去洗手后忘记关掉水龙头，发现时已经过了5分钟。一共浪费了多少升水？ 3、计算下面图形的体积。（单位：厘米） 4、把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算立体图形的体积。（单位：cm） 5、一个圆柱的高是8厘米 ，若高增加2厘米，圆柱体的表面积就增加25.12平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？ 6、一个底面直径是6厘米的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了36平方厘米。这个圆锥的高是多少厘米？ 7、一个底面直径为10cm圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块，如果把铁块从水中取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？ 8、把高是10厘米的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米。长方体的长是多少厘米？圆柱的体积是多少立方厘米？ 9、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是300毫升。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见下图）。问：瓶内现有饮料多少毫升？ 10、一个装满水的圆锥形容器，底面半径是20厘米，高是12厘米。现在把圆锥形容器里的水倒入长40厘米、宽20厘米的长方体水槽内，水槽里的水深多少厘米？ 11、把棱长是10厘米的正方体木料削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？如果削成一个最大的圆锥，削去的部分是多少立方分米？ 【能力检测】 1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆柱的高是12分米，圆锥的高是（ ）分米；一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是18.84平方厘