信号采样与恢复采样定理仿真.docVIP

山东建筑大学 课 程 设 计 说 明 书 题 目：课 程：课程设计院 （部）：信息与电气工程学院专 业：工程班 级：学生姓名：学 号：指导教师：完成日期：2017年月 目 录 - 1 - 摘 要 - 3 - 1、设计目的与要求 - 4 - 2、设计原理 - 4 - 3、设计内容与步骤 - 5 - 3.1用MATLAB产生连续信号及其对应的频谱 - 5 - 3.2对连续信号进行抽样并产生其频谱 - 6 - 3.3通过低通滤波恢复原连续信号 - 9 - 4、总结 - 14 - 5、致谢 - 15 - 6、参考文献 - 16 - 摘 要 运用数字信号处理知识实现对可于生成 在MATLAB中信号实现近似连续，来 1、设计目的与要求 1.掌握利用MATLAB在数字信号处理中的基本应用，并会对结果用所学知识进行分析。 2.对连续信号进行采样，在满足采样定理和不满足采用定理两种情况下对连续信号和采样信号进行FFT频谱分析。 3.从采样信号中恢复原信号，对不同采样频率下的恢复信号进行比较分析。 4.基本要求：每组一台电脑， 电脑安装MATLAB6.5版本以上软件。 2、设计原理 将连续信号采样进行频谱分析，其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率 fs，重复出现一次。为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。从信号恢复原信号必需满足两个条件(1) 必须是带限信号，其频谱函数在 各处为零； (2) 取样频率不能过低，必须＞2。（对取样频率的要求，即取样频率要足够大，采得的样值要足够多，才能恢复原信号。）如果采样频率大于或等于，即（为连续信号的有限频谱），则采样离散信号能无失真地恢复到原来的连续信号 。生成一个频率为00的连续： f1=200;t=(1:100)/3000; w=linspace(0,100,length(t)); x1=sin(2*pi*f1*t); n=0:(length(x1)-1); figure(1);subplot(2,1,1);plot(x1,k); grid on; %横纵坐标的范围 line([0,100],[0,0]); %画横坐标轴线 xlabel(t);ylabel(x1(t));title(连续信号); subplot(2,1,2); plot(w,abs(fft1(t,x1,n)),k); %其对应频域信号 xlabel(w);ylabel(x(w)); title(其对应频域信号); grid on; 结果如下： 1.1 在对其进行频谱分析的时候，需要调用下1： function result=fft1(w,hanshu,n) for i=1:length(w); m=hanshu.*((exp(-1i*(i-1)*pi/100)).^n); a{i}=sum(m); end for i=1:length(w) result(i)=a{i}; end 虽然运用T函数也可以对信号进行频谱，但看到一个周期的频谱，无法是，也无法是否直接运用离散傅里叶变换的定义子函数fft1方便后续采样及恢复步骤中的频谱分析过程。要以不同的城阳频率fs连续信号抽样然后调用子函数fft1其频谱 源代码如下；n=1:100;fs=60;T=1/fs;f1=200;t=(1:100)/3000; w=1:200; x1n=sin(2*pi*f1*n*T); X1=fft1(w,x1n,n) M=length(X1); k=0:M-1;wk=2*k/M; %产生M点DFT对应的采样点频率(关于π归一化值) figure(2);subplot(2,1,1); stem(n,x1n,.,k); grid on; axis([0 102 -1.2 1.2]); xlabel(n);ylabel(x1(n)); title((e)采样后x1(n）的波形); figure(2);subplot(2,1,2);plot(wk,abs(X1),k); axis([0 1.1 0 56]); line([0,1.1],[0,0]) grid on; xlabel(ω/π);ylabel(幅度);title((f) FT[x1(n)]的幅频特性图); 不同采样频率所产生的采样信号以及频谱如下： 采样频率=45时： 图3.2.1 采样频率=330时： 图3.2.2 采样频率=1700时： 图3.2.3 采样频率=2300时： 图3.2.4 由抽样定理可知，抽样后的信号频谱是原信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓形成的，图3.2.1和图的频率＞2的条件图采样频率2，因此其抽样信号的