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巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示： 其中, = 滤波器的阶数 = 截止频率 = 振幅下降为 -3分贝时的 频率 = 通频带边缘频率 在通频带边缘的数值[1] ???? 四阶巴特沃斯低通滤波器 如图所示为10Hz四阶巴特沃斯低通滤波电路。该电路利用OPA2111双运放的高阻抗、低偏置电流的特点组成四阶有源滤波器。按图示元件参数，电路的截止频率为10Hz，增益为2.6，斜率为-24dB／倍频程。为降低热噪声，一般选用比较低的电阻值，但相应电容容量增大了。 模拟滤波器在测试系统或专用仪器仪表中是一种常用的变换装置。例如：带通滤波器用作频谱分析仪中的选频装置；低通滤波器用作数字信号分析系统中的抗频混滤波；高通滤波器被用于声发射检测仪中剔除低频干扰噪声；带阻滤波器用作电涡流测振仪中的陷波器等等。 下面就在低频高阶滤波电路中应用较多的巴特沃斯滤波器的设计交流下自己的做法。 本设计只讨论有源带通滤波器的设计，因为带通包含了低通和高通的电路，暂不分别讨论。 设计中运放选择TI产品典型的通用双放LM358，LM358里面包括两个高增益、独立的、内部频率补偿的双运放，适用于电压范围很宽的单电源，而且也适用于双电源工作方式，特点方面具有低输入偏置电流、低输入失调电压和失调电流，它的共模输入电压范围较宽，差模输入电压范围等于电源电压范围，单电源供电电压3-32V，双电源供电±1.5-±16V，单位增益带宽为1MHz，适用于一般的带通滤波器的设计，同时具有低功耗的功能，对于设计阶数相对高一些的带通滤波器的话，可以选用TI的四运放LM324，其性能与LM358大体相同，应用起来节省空间。对于运放的要求此设计不是特别高，只要运放的频率满足低通的截止频率即可，如果精确度要求高的话那么首先运放的供电电压要足够稳定，或者选择精密运放，如TLC274A，否则通用的即可，例如推荐TI的 LM224四运放。 巴特沃斯带通滤波器幅频响应在通带中具有最平幅度特性，但是从通带到阻带衰减较慢，如果对于过渡带要求稍高，可以增加阶数来实现，否则改选用切比雪夫滤波电路。 下面讨论设计两种带通滤波器，其一为二阶低通滤波器和二阶高通滤波器组成的四阶带通滤波器，如下图： 图1 四阶带通滤波器 参数选择与计算： 对于低通滤波器的设计，电容一般选取1000pF，对于高通滤波器的设计，电容一般选取0.1uF，然后根据公式R=1/2Πfc计算得出与电容相组合的电阻值，即得到此图中R2、R6和R7，为了消除运放的失调电流造成的误差，尽量是运放同相输入端与反向输入端对地的直流电阻基本相等，同时巴特沃斯滤波器阶数与增益有一定的关系（见表1），根据这两个条件可以列出两个等式：30=R4*R5/(R4+R5)，R5=R4(A- 1),36=R8*R9/(R8+R9)，R8=R9(A-1)由此可以解出R4、R5、R8、R9，原则是根据现实情况稍调整电阻值保持在一定限度内即可，不要相差太大，注意频率不要超过运放的标定频率。 表1 巴特沃斯低通、高通电路阶数与增益的关系 其二是二阶有源带通滤波器，只用一个放大区间，如下图： 图2 二阶带通滤波器 原件参数的选取和计算同上方法。 关于电容的选择也可以用以下作为参考： 表2 二阶有源滤波电容的选择 f(Hz) 100 100-1000 (1-10)*1000 (10-100)*1000 100*1000 C(uF) 10-0.1 0.1-0.01 0.01-0.001 0.001-0.0001 0.0001-0.00001 两种设计最终对比，前者有更好的滤波效果，过渡区较短些，阶数对滤波器的性能有明显的影响，为了加强对比，将图2所示两个模块级联起来，滤波效果和图1大体相同，这两种设计在实际的低频滤波中都是可行的。 400Hz巴特沃斯低通滤波器 ???? 此电路的截止频率为400Hz，适当改变元件值可以调整截止频率的大小。 巴特沃斯四阶开关电容低通滤波器TLC04_电路图 滤波电路如图5所示。选用美国TI公司生产的巴特沃斯四阶开关电容低通滤波器TLC04作为滤波电路的主要组成部分，采用施密特触发器振荡器自定时的双电源供电。TLC04的截止频率的稳定性只与时钟频率稳定性相关，截止频率时钟可调，其时钟一截止频率比为50：1，因而设计截止频率为1/1.69×RF1×CF1×50=251.8Hz，满足了振动时效和振动焊接工艺的要求。 8阶巴特沃兹低通滤波器电路图_电路图 ???? 8阶巴特沃兹低通滤波器电路图 INA111输入低通滤波电路_电路图 ???? 如图所示为输入低通滤波电路。INA111为FET输入，允许在输入端采用RC滤波器而不会因为偏流产生大的失调电压。输入端采用RC低通滤